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I rapporti e le proporzioni sono concetti chiave in matematica, utili per risolvere problemi e calcolare percentuali. Scopri come relazioni e equazioni proporzionali permettono di determinare valori incogniti e applicare calcoli percentuali in contesti pratici.
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Un rapporto è un'espressione matematica che descrive la relazione tra due quantità
Rappresentazione come frazione
I rapporti possono essere rappresentati come frazioni, dove il numeratore rappresenta la quantità contenente e il denominatore la quantità contenuta
Rappresentazione con il simbolo dei due punti
I rapporti possono essere rappresentati con il simbolo dei due punti (:), indicando che una quantità contiene l'altra
Un esempio di rapporto è 30:2, che indica che 30 contiene 2 quindici volte
Il calcolo percentuale è un'applicazione delle proporzioni che permette di esprimere una quantità come frazione di 100
Nel metodo diretto, si utilizza la proporzione 100:r = S:P per trovare la parte (P) conoscendo la base (S) e la percentuale (r)
Nel metodo inverso, si utilizza la stessa proporzione per isolare e trovare la percentuale (r) o la base (S) conoscendo la parte (P)
Il calcolo percentuale sopracento si utilizza quando si desidera calcolare un valore che comprende sia la base (S) sia una percentuale aggiuntiva (P)
00
Rappresentazione dei rapporti
Rapporti espressi come frazioni o con simbolo ':', es. 30:2 o 15:1.
01
Termini di una proporzione
In 12:3 = 36:9, '12' e '9' sono estremi, '3' e '36' sono medi.
02
Proprietà fondamentale delle proporzioni
Prodotto estremi uguale a prodotto medi, es. 12 x 9 = 3 x 36.
