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Geometria piana e figure geometriche

I poligoni regolari, con lati e angoli uguali, sono figure chiave della geometria, come l'esagono. I quadrilateri si dividono in parallelogrammi e trapezi, mentre i triangoli in scaleni, isosceli ed equilateri, con diverse proprietà angolari.

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1

Definizione poligono regolare

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Figura piana con lati e angoli uguali; simmetria radiale; circonferenze inscritta e circoscritta con stesso centro.

2

Centro di simmetria poligono regolare

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Punto equidistante da tutti i vertici e lati del poligono; centro delle circonferenze inscritta e circoscritta.

3

Angoli al centro esagono regolare

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Misurano 60° ciascuno; sesta parte di un angolo giro (360°).

4

I ______ sono figure geometriche con quattro ______, ______ e ______.

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quadrilateri lati angoli vertici

5

Il ______ è un parallelogramma con lati ______ e diagonali che si ______ perpendicolarmente.

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rombo uguali bisecano

6

Un ______ ha tutti i lati e angoli ______, con diagonali ______ e ______.

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quadrato uguali uguali perpendicolari

7

Il ______ è caratterizzato da angoli ______ e diagonali ______.

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rettangolo retti uguali

8

I trapezi hanno un solo paio di lati ______ e si dividono in isoscele, ______ e ______.

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paralleli rettangolo scaleno

9

Un trapezio ______ ha lati non paralleli ______, mentre quello ______ ha un angolo ______.

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isoscele uguali rettangolo retto

10

Il trapezio ______ non presenta simmetrie particolari tra i suoi lati e ______.

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scaleno angoli

11

Triangoli per tipologia di angoli

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Ottusangoli: un angolo > 90°. Rettangoli: un angolo = 90°. Acutangoli: tutti angoli < 90°.

12

Punti notevoli in un triangolo

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Ortocentro: intersezione altezze. Incentro: intersezione bisettrici. Baricentro: intersezione mediane.

13

Proprietà geometriche dei punti notevoli

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Ortocentro: legato agli angoli. Incentro: centro cerchio inscritto. Baricentro: centro di massa.

14

La ______ piana studia forme che hanno solo due dimensioni.

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geometria

15

Un ______ è un'entità che non possiede dimensioni.

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punto

16

Una ______ è una serie ininterrotta di punti e può essere classificata in diversi modi.

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linea

17

Due rette che non si incrociano mai sono dette ______.

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parallele

18

Retta, ______ e segmento sono tutti elementi fondamentali della geometria piana.

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semiretta

19

Quando due rette si incontrano formando angoli di 90 gradi, esse sono ______.

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perpendicolari

20

Poligoni e cerchi sono esempi di figure più ______ che si studiano in geometria piana.

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complesse

21

Definizione di raggio

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Segmento che collega il centro della circonferenza a un punto qualsiasi su di essa.

22

Differenza tra corda e diametro

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La corda è un segmento che unisce due punti sulla circonferenza; il diametro è una corda che passa per il centro ed è il doppio del raggio.

23

Tipi di circonferenze in base alla posizione dei centri

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Concentriche: stessi centri; Eccentriche: centri diversi, una interna all'altra; Secanti: si intersecano in due punti.

Q&A

Ecco un elenco delle domande più frequenti su questo argomento

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Definizione e caratteristiche dei poligoni regolari

Un poligono regolare è una figura geometrica piana costituita da lati e angoli interni uguali in numero e misura. La simmetria radiale di queste figure permette di inscrivere e circoscrivere una circonferenza con lo stesso centro del poligono, detto centro di simmetria. Il raggio di un poligono regolare è il segmento che congiunge il centro con uno dei vertici, mentre l'apotema è il segmento perpendicolare che va dal centro a uno dei lati. Un esempio notevole è l'esagono regolare, il cui lato è congruente al raggio della circonferenza circoscritta e ciascuno degli angoli al centro misura 60°, rappresentando la sesta parte di un angolo giro completo (360°).
Esagono in legno circondato da quadrilateri colorati e triangoli su sfondo neutro con strumenti di geometria.

Classificazione e proprietà dei quadrilateri

I quadrilateri sono poligoni con quattro lati, angoli e vertici, e si classificano in parallelogrammi e trapezi. I parallelogrammi, caratterizzati da lati opposti paralleli, includono figure come il romboide (parallelogramma con angoli obliqui), il rombo (lati uguali e diagonali perpendicolari che si bisecano), il quadrato (tutti i lati e angoli uguali, diagonali uguali e perpendicolari) e il rettangolo (angoli retti e diagonali uguali). I trapezi, che hanno un solo paio di lati paralleli, si distinguono in isoscele (lati non paralleli uguali), rettangolo (un angolo retto) e scaleno (nessuna simmetria particolare tra i lati e gli angoli).

Tipologie e proprietà dei triangoli

Il triangolo è un poligono con tre lati e può essere classificato come scaleno (nessun lato congruente), isoscele (due lati congruenti) o equilatero (tutti i lati congruenti). In base agli angoli, si distinguono i triangoli ottusangoli (un angolo maggiore di 90°), rettangoli (un angolo di 90°) e acutangoli (tutti gli angoli minori di 90°). Ogni triangolo ha tre altezze, tre bisettrici e tre mediane, che si incontrano rispettivamente in punti chiamati ortocentro, incentro e baricentro, ognuno con proprietà geometriche uniche e significative.

Elementi fondamentali della geometria piana

La geometria piana si occupa dello studio di figure bidimensionali e si basa su elementi fondamentali come il punto, la linea, la retta, la semiretta e il segmento. Il punto è un'entità senza dimensioni, la linea è una successione continua di punti e può essere retta (illimitata in entrambe le direzioni), semiretta (illimitata in una sola direzione) o segmento (limitata da due punti). Le rette possono essere parallele (mai incidenti), incidenti (si incontrano in un punto) o perpendicolari (si incontrano formando angoli retti). Questi concetti sono essenziali per comprendere figure più complesse come poligoni e cerchi.

Circonferenze, cerchi e loro parti

La circonferenza è l'insieme dei punti equidistanti da un punto fisso detto centro. Il raggio è il segmento che collega il centro a un punto qualsiasi della circonferenza, mentre la corda è un segmento che unisce due punti sulla circonferenza. Il diametro, una corda particolare, passa per il centro ed è il doppio del raggio. Le circonferenze possono essere classificate come concentriche (con lo stesso centro), eccentriche (con centri diversi, una interna all'altra) o secanti (si intersecano in due punti). Il cerchio è l'area delimitata dalla circonferenza, comprendendo tutti i punti interni ad essa.