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Le frazioni, elementi chiave della matematica, rappresentano parti di un intero o rapporti tra quantità. Si dividono in proprie, improprie e apparenti. I numeri razionali, inclusi interi e frazioni, si esprimono sulla retta numerica e si manipolano con operazioni aritmetiche fondamentali, seguendo regole specifiche per confronto e calcolo.
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Una frazione è una coppia ordinata di numeri interi, il numeratore e il denominatore, che rappresenta una parte di un intero o un rapporto tra due quantità
Il denominatore indica in quante parti uguali è suddiviso l'intero, mentre il numeratore indica quante di queste parti sono considerate
Le frazioni si classificano in proprie, improprie e apparenti in base al rapporto tra numeratore e denominatore
Due frazioni sono equivalenti se esprimono lo stesso valore, nonostante abbiano termini diversi
La condizione di equivalenza si verifica quando il prodotto dei termini incrociati è uguale
L'insieme dei numeri razionali include tutte le frazioni equivalenti ridotte ai minimi termini, rappresentando lo stesso valore numerico
La proprietà invariantiva stabilisce che moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore di una frazione per lo stesso numero non nullo si ottiene una frazione equivalente
La proprietà invariantiva permette di semplificare le frazioni riducendole ai minimi termini attraverso la divisione per il massimo comune divisore (MCD)
È possibile estendere una frazione moltiplicando numeratore e denominatore per un comune moltiplicatore, ottenendo una frazione equivalente ma con termini più grandi
00
In una frazione, il ______ non può essere zero e indica in quante parti è diviso l'intero.
denominatore
01
Definizione di numeri razionali
I numeri razionali, indicati con Q, includono numeri interi, frazioni proprie e improprie, positivi, negativi o zero.
02
Condizione di frazioni in Q ridotte ai minimi termini
Le frazioni in Q devono essere presentate nella forma più semplificata, senza fattori comuni a numeratore e denominatore.
