Moltiplicazione di monomi

Per moltiplicare due monomi si moltiplicano i coefficienti e si applica la proprietà delle potenze per le variabili con la stessa base, sommando gli esponenti

Elevazione di un monomio a una potenza

Per elevare un monomio a una potenza si moltiplica il monomio per se stesso per il numero di volte indicato dall'esponente

Proprietà dei monomi elevati a una potenza

Un monomio elevato alla n-esima potenza avrà un coefficiente che è la potenza n-esima del coefficiente originale e le variabili saranno elevate alla potenza data dall'esponente originale moltiplicato per n

Definizione di polinomio

Un polinomio è un'espressione algebrica costituita dalla somma di monomi non simili

Classificazione dei polinomi

I polinomi sono classificati in base al numero di termini: un binomio contiene due termini, un trinomio tre, e così via

Grado di un polinomio

Il grado di un polinomio in una variabile è l'esponente più alto di quella variabile nei suoi termini, mentre il grado complessivo è il grado del termine di grado più alto

Proprietà dei polinomi

Un polinomio si dice omogeneo se tutti i termini hanno lo stesso grado totale, ordinato se i suoi termini sono disposti secondo gli esponenti di una variabile specifica, e completo se contiene tutti i gradi da zero fino al grado massimo

Addizione e sottrazione di polinomi

Per addizionare polinomi si allineano i termini simili e si sommano i loro coefficienti, mentre per sottrarre si aggiunge al primo polinomio l'opposto del secondo

Moltiplicazione di un monomio per un polinomio

La moltiplicazione di un monomio per un polinomio si effettua applicando la proprietà distributiva

Moltiplicazione di polinomi

Per moltiplicare due polinomi si moltiplica ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo e si sommano i termini simili, ottenendo un nuovo polinomio che deve essere semplificato combinando i termini simili