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La variabilità in statistica misura le differenze tra osservazioni in un dataset. Indici come range, IQR e deviazione standard quantificano la dispersione, essenziali per analisi accurate. Il coefficiente di variazione permette confronti relativi tra insiemi di dati diversi.
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La variabilità è la misura della differenza tra le osservazioni in un insieme di dati quantitativi
Dati discreti e continui
La variabilità si applica sia a dati discreti che continui e misura l'eterogeneità delle unità statistiche
Dati qualitativi
Per i dati qualitativi si parla di diversità o eterogeneità delle categorie invece di variabilità in termini quantitativi
Range o campo di variazione
Il range è la differenza tra il valore massimo e minimo e fornisce una stima grezza della dispersione dei dati
Differenza interquartile (IQR)
L'IQR è meno sensibile agli outliers e considera la dispersione tra il 25° e il 75° percentile dei dati
Deviazione standard
La deviazione standard è un indice più raffinato che calcola la radice quadrata della media degli scarti quadratici di ogni osservazione dalla media aritmetica, fornendo una misura della dispersione in unità omogenee al fenomeno studiato
Varianza
La varianza è il quadrato della deviazione standard e rappresenta la media dei quadrati degli scarti dalla media
La deviazione standard è spesso preferita per la sua interpretazione diretta della dispersione dei dati
La deviazione standard si calcola elevando al quadrato la differenza tra ogni osservazione e la media, sommando questi valori e dividendo per il numero di osservazioni meno uno (correzione per la stima campionaria) per dati grezzi, o ponderando per le frequenze relative per dati raggruppati
La deviazione standard e la varianza sono misure robuste rispetto agli outliers e considerano tutte le osservazioni
Il coefficiente di variazione è il rapporto tra la deviazione standard e la media aritmetica, esprimendo la variabilità come percentuale e permettendo di confrontare la variabilità tra insiemi di dati con unità di misura diverse o tra popolazioni diverse
Il coefficiente di variazione è uno strumento utile per confronti relativi di variabilità, permettendo di valutare quanto la media sia rappresentativa dei dati, indipendentemente dall'unità di misura o dalla grandezza dei valori
00
La ______ è nulla quando ogni osservazione in un insieme di dati è ______ (indice pari a zero).
variabilità
identica
01
Range o campo di variazione
Differenza tra valore massimo e minimo; stima grezza della dispersione.
02
Differenza interquartile (IQR)
Misura dispersione tra 25° e 75° percentile; meno sensibile agli outliers.
