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Monomi e loro operazioni

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I monomi sono espressioni algebriche composte da coefficienti numerici e variabili. Imparare a gestire le loro proprietà e operazioni, come somma, moltiplicazione e divisione, è essenziale per semplificare espressioni matematiche e risolvere problemi algebrici. Il grado di un monomio e il concetto di monomi simili sono fondamentali per comprendere la struttura dell'algebra.

Definizione e Proprietà dei Monomi

Un monomio è un'espressione matematica composta da un coefficiente numerico e da una parte letterale, che consiste nel prodotto di variabili elevate a esponenti interi non negativi. Queste espressioni sono elementi fondamentali dell'algebra e sono utilizzate in vari campi, tra cui fisica, economia e matematica. Ad esempio, nell'equazione dell'area A di un triangolo, A = (b * h) / 2, il termine bh rappresenta un monomio. Un monomio è in forma normale quando non sono presenti fattori comuni tra coefficiente e parte letterale e quando le variabili sono ordinate secondo un criterio convenzionale, solitamente in ordine alfabetico. Il grado di un monomio è la somma degli esponenti delle sue variabili; se il monomio non contiene variabili, il suo grado è zero. Il monomio nullo, rappresentato dal numero 0, è un caso particolare che non possiede grado.
Torre di blocchi colorati in legno con forme geometriche diverse, inclusi cubi e cilindri, su superficie piana.

Operazioni Fondamentali sui Monomi

Le operazioni sui monomi seguono le leggi dell'algebra. Per semplificare un monomio, si applicano le proprietà commutativa, associativa della moltiplicazione e le leggi delle potenze. Ad esempio, il monomio 2ab^2 * 3b^3a^2 si riduce a 6a^3b^5. Il grado di un monomio è determinato dalla somma degli esponenti delle variabili che lo compongono. I monomi possono essere addizionati o sottratti solo se sono simili, ovvero se hanno la stessa parte letterale. La somma o la differenza di monomi simili produce un monomio il cui coefficiente è la somma o la differenza dei coefficienti degli addendi. Due monomi sono opposti se hanno coefficienti numerici opposti e la stessa parte letterale; la loro somma algebrica è il monomio nullo.

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00

Il termine bh in A = (b * h) / 2, che rappresenta l'area di un ______, è un esempio di monomio.

triangolo

01

Il ______ di un monomio è dato dalla somma degli esponenti delle sue variabili, e se non ci sono variabili, il suo grado è ______.

grado

zero

02

Semplificazione di un monomio

Applicare proprietà commutativa, associativa e leggi delle potenze. Esempio: 2ab^2 * 3b^3a^2 = 6a^3b^5.

Q&A

Ecco un elenco delle domande più frequenti su questo argomento

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