La regressione lineare è una metodologia statistica che analizza la relazione tra una variabile dipendente (Y) e una o più variabili indipendenti (X). Attraverso l'equazione Y = a + bX, si determina la retta di regressione che meglio si adatta ai dati, utilizzando il metodo dei minimi quadrati per minimizzare i residui. Questo strumento è cruciale in diversi campi scientifici e di ricerca per prevedere comportamenti e tendenze basandosi su dati esistenti.
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La regressione lineare è una tecnica statistica che esplora la relazione tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendenti
Equazione della retta di regressione
La retta di regressione segue l'equazione Y = a + bX, dove 'a' è l'intercetta e 'b' è il coefficiente angolare
Metodo dei minimi quadrati
Il metodo dei minimi quadrati è utilizzato per trovare i valori ottimali di 'a' e 'b' che minimizzano la somma dei quadrati dei residui
I coefficienti 'a' e 'b' indicano rispettivamente il valore atteso di Y quando X è zero e il grado di variazione di Y per un'unità di cambiamento in X
L'indice di determinazione R² misura quanto bene la retta di regressione approssima i dati, essendo il rapporto tra la varianza spiegata dal modello e la varianza totale di Y
I modelli di regressione lineare sono ampiamente utilizzati per analizzare le relazioni tra variabili e fare previsioni in diversi campi come l'economia, la biologia e le scienze sociali
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Nella forma più basilare, detta ______ ______ ______, si usa un'unica variabile ______.
regressione lineare semplice
indipendente
01
Il ______ dei ______ ______ è il processo usato per calcolare i valori più adatti di 'a' e 'b', riducendo al minimo la somma dei quadrati dei ______.
metodo
minimi quadrati
residui
02
Definizione metodo minimi quadrati
Processo ottimizzazione parametri retta regressione per approssimare al meglio dati, minimizzando somma quadrati residui.
