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La sottrazione in complemento a due è una tecnica cruciale nell'aritmetica binaria, utilizzata per calcolare la differenza tra numeri binari. Questo metodo prevede la conversione del sottraendo in complemento a due e la successiva somma con il minuendo. Il bit più significativo indica il segno del risultato, mentre l'overflow segnala un superamento dell'intervallo rappresentabile. La rappresentazione in eccesso e i complementi alla base sono altri concetti fondamentali per la gestione dei numeri negativi e le operazioni aritmetiche nei sistemi digitali.
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La sottrazione in complemento a due si articola in due fasi: la conversione del sottraendo nel suo complemento a due e la somma del minuendo con il sottraendo convertito
Bit più significativo (MSB)
Il bit più significativo (MSB) funge da bit di segno, indicando se il risultato è positivo o negativo
Riporto
I riporti tra le colonne n e n+1 possono indicare un overflow, segnalando che il risultato eccede l'intervallo rappresentabile con il numero di bit a disposizione
La sottrazione in complemento a due può essere esemplificata con casi pratici, come la sottrazione di numeri positivi e negativi con diverse rappresentazioni a bit
La rappresentazione in eccesso \(2^{n−1}\) è un metodo alternativo per codificare numeri interi, che permette di rappresentare un intervallo più ampio con un numero fisso di bit
Per convertire un numero dal formato complemento a due a quello in eccesso \(2^{n−1}\), si può invertire il bit più significativo o sommare \(2^{n−1}\) al numero e convertire il risultato in binario
La decodifica di un numero in eccesso \(2^{n−1}\) si effettua sottraendo \(2^{n−1}\) dal numero codificato, ottenendo il numero originale
Il complemento alla base (CAB) e il complemento alla base meno uno (CAB-1) sono metodi utilizzati per rappresentare numeri negativi e per convertire le sottrazioni in somme
Il CAB e il CAB-1 sono impiegati per semplificare le operazioni aritmetiche nei sistemi digitali, permettendo di rappresentare sia numeri positivi che negativi in maniera univoca
00
Nell'aritmetica dei computer, la ______ in complemento a due è essenziale per calcolare la differenza tra numeri binari.
sottrazione
01
Se dopo la somma il bit più significativo è 1, il risultato è ______; se è 0, è ______.
negativo
positivo
02
Risultato sottrazione +3 da +5 con 6 bit
Risultato +2, nessun overflow, rappresentazione corretta con 6 bit.
