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Momento Angolare

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Il momento angolare è una grandezza vettoriale fondamentale per comprendere la rotazione degli oggetti in fisica. Esso dipende dalla massa, dalla velocità e dalla posizione di un corpo rispetto a un punto di riferimento. Il momento di inerzia, invece, misura la resistenza di un corpo alla variazione del suo stato rotazionale e varia in base alla distribuzione della massa. Entrambi sono cruciali per analizzare sistemi in rotazione, come una canoa in un fiume o una ruota di bicicletta.

Definizione e Caratteristiche del Momento Angolare

Il momento angolare è una grandezza vettoriale che descrive la quantità di rotazione di un oggetto e gioca un ruolo cruciale nella meccanica classica e quantistica. Per un singolo punto materiale di massa \( m \) che si muove con una velocità \( v \), il momento angolare \( \vec{L} \) rispetto a un punto di riferimento è dato dal prodotto vettoriale tra il vettore posizione \( \vec{r} \) e la quantità di moto \( \vec{p} = m\vec{v} \), ovvero \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \). La direzione di \( \vec{L} \) è ortogonale al piano definito da \( \vec{r} \) e \( \vec{p} \), seguendo la regola della mano destra, e il suo modulo è \( L = r p \sin(\theta) \), con \( \theta \) angolo tra \( \vec{r} \) e \( \vec{p} \). Il momento angolare ha dimensioni di azione (energia per tempo), con unità di misura nel Sistema Internazionale kg·m²/s, e la sua conservazione è garantita in sistemi isolati o simmetrici rispetto a un asse di rotazione.
Ginnasta in leotardo blu scuro esegue una pirouette sulla trave marrone chiaro, con sfondo sfocato di tribune e illuminazione dall'alto.

Il Momento Angolare nel Moto Circolare

Nel moto circolare uniforme, il momento angolare di un punto materiale di massa \( m \) che si muove con velocità tangenziale costante \( v \) attorno a un centro fisso è costante in modulo, direzione e verso. Scegliendo il centro della traiettoria circolare come punto di riferimento, il vettore momento angolare \( \vec{L} \) sarà sempre perpendicolare al piano del moto circolare. Poiché in questo caso \( \theta = 90^\circ \), il seno dell'angolo è unitario e il modulo di \( \vec{L} \) si riduce a \( L = mrv \). Utilizzando la relazione tra velocità lineare e velocità angolare \( v = \omega r \), possiamo esprimere il momento angolare anche come \( L = I\omega \), dove \( I = mr^2 \) è il momento di inerzia di un punto materiale rispetto all'asse di rotazione e \( \omega \) è la velocità angolare.

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00

Direzione del momento angolare

Perpendicolare al piano formato da vettore posizione e quantità di moto, segue regola mano destra.

01

Modulo del momento angolare

Prodotto tra distanza dal punto di riferimento, quantità di moto e seno dell'angolo tra vettore posizione e quantità di moto.

02

Conservazione del momento angolare

In sistemi isolati o con simmetria assiale, il momento angolare totale rimane costante nel tempo.

Q&A

Ecco un elenco delle domande più frequenti su questo argomento

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