La redditività degli investimenti obbligazionari

Redditività effettiva di un investimento obbligazionario

La redditività effettiva, o ex post, di un investimento obbligazionario è il rendimento realmente ottenuto al termine dell'investimento. Si esamina un caso in cui un titolo obbligazionario è stato acquistato in un'epoca di stacco cedola, indicata con t, e mantenuto per quattro semestri fino a t+4. Il prezzo di vendita del titolo, fissato a 107,5, e il prezzo di acquisto, pari a 103,7, sono entrambi riferiti a momenti di stacco cedola. La cedola staccata al momento dell'acquisto non è inclusa nel prezzo di vendita, in quanto è di pertinenza dell'acquirente. Durante il periodo di detenzione, le cedole incassate sono calcolate moltiplicando il valore nominale del titolo per il reciproco della frequenza delle cedole (in questo caso semestrale, quindi h=2) e per il tasso cedolare annuo, che nell'esempio è del 10%. Questi importi vengono reinvestiti fino alla vendita del titolo, contribuendo alla redditività complessiva dell'investimento.

Valutazione della redditività ex ante e le sue incertezze

La redditività ex ante rappresenta la stima del rendimento di un investimento prima della sua effettiva realizzazione, basata su previsioni e ipotesi sul futuro. Si considera l'epoca di emissione del titolo obbligazionario, t(0), e un momento iniziale dell'investimento, t. La redditività ex ante tiene conto del prezzo noto al momento dell'acquisto e delle cedole che si prevede di incassare e reinvestire, ad esempio a un tasso di interesse del 3%. Tuttavia, questa valutazione è soggetta a incertezze dovute a variabili non prevedibili, come la data effettiva di vendita del titolo e le modalità di reinvestimento delle cedole. Per stimare la redditività ex ante si utilizzano diversi indicatori, tra cui il Tasso Interno di Rendimento (TIR), che assume l'acquisto e la detenzione del titolo fino alla sua scadenza.

Struttura a termine dei tassi d'interesse e dei prezzi dei titoli

La struttura a termine dei tassi d'interesse e dei prezzi dei titoli obbligazionari è un concetto chiave nella matematica finanziaria. Si analizza un insieme di titoli obbligazionari zero-coupon bond (ZCB) con valore nominale unitario e scadenze diverse, identificati come t(k). In un mercato ideale, privo di frizioni, arbitraggi, rischi di insolvenza e con piena efficienza informativa, i prezzi di questi ZCB in un'epoca t possono essere interpretati come fattori di sconto per la durata tk – t. Questi prezzi, detti anche prezzi spot o a pronti, determinano la struttura a termine dei prezzi e sono essenziali per la costruzione di modelli finanziari più complessi, come la valutazione di titoli con valore nominale diverso da 1 o titoli che distribuiscono cedole.

Prezzi forward e la loro determinazione

I prezzi forward, o prezzi a termine, sono prezzi concordati oggi per transazioni che si realizzeranno in futuro. Nel mercato finanziario, è possibile stipulare contratti forward che fissano il prezzo di un titolo per una futura consegna e pagamento. Questi prezzi derivano dai prezzi spot e sono classificati come contratti derivati. Per stabilire il prezzo forward, si considerano operazioni che, in assenza di opportunità di arbitraggio, devono generare flussi di cassa equivalenti in termini di importi e scadenze, ad eccezione del momento in cui avviene la consegna del bene.

Decomposizione del prezzo dei titoli obbligazionari

In un mercato perfetto, l'acquisto di un titolo obbligazionario e l'incasso delle cedole possono essere rappresentati graficamente. Se le condizioni di mercato ideale sono rispettate, il prezzo di un titolo obbligazionario (TO) deve equivalere al valore di un portafoglio di replica costituito da ZCB unitari che simulano le cedole e il valore di rimborso del TO. In altre parole, il prezzo del TO deve corrispondere alla somma delle cedole e del valore di rimborso, attualizzati al momento presente utilizzando i prezzi spot come fattori di sconto. Questo metodo consente di valutare il prezzo di un titolo obbligazionario in modo più accurato e informato, tenendo conto del valore attuale delle sue componenti future.