Poligoni e circonferenze

Definizione di poligono

Un poligono è una figura geometrica composta da segmenti di retta congiunti tra loro

Definizione di circonferenza

Una circonferenza è una figura geometrica composta da tutti i punti equidistanti da un punto chiamato centro

Poligoni inscritti e circoscritti

Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici giacciono sulla circonferenza, mentre è circoscritto se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza

Proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti

Proprietà dei poligoni inscritti

I poligoni inscritti hanno i loro vertici equidistanti dal centro della circonferenza e gli assi dei loro lati si incontrano nel circocentro

Proprietà dei poligoni circoscritti

I poligoni circoscritti hanno i segmenti che congiungono il centro della circonferenza ai punti di tangenza congruenti e perpendicolari ai lati del poligono

Triangoli inscritti e circoscritti

Proprietà dei triangoli inscritti e circoscritti

I triangoli inscritti e circoscritti hanno rispettivamente il circocentro e l'incentro come punto di intersezione degli assi dei lati e delle bisettrici degli angoli interni

Definizione di poligono regolare

Un poligono regolare è una figura geometrica con tutti i lati e gli angoli uguali

Proprietà dei poligoni regolari

Proprietà dei poligoni regolari inscritti e circoscritti

I poligoni regolari sono sempre inscrivibili e circoscrivibili a una circonferenza, con incentro e circocentro coincidenti e raggi che dividono la figura in triangoli isosceli congruenti

Numero fisso dei poligoni regolari

Il numero fisso dei poligoni regolari è il rapporto tra l'apotema e il lato, che facilita il calcolo dell'apotema e dell'area del poligono