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Le proprietà aritmetiche come commutatività, associatività e distributività sono pilastri della matematica. Scopri come influenzano addizione, moltiplicazione e potenze, e come vengono applicate per semplificare espressioni e risolvere equazioni. Queste regole sono cruciali per la coerenza e la prevedibilità dei calcoli matematici e trovano applicazione in vari ambiti scientifici e ingegneristici.
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L'ordine degli addendi non influisce sul risultato
L'ordine dei fattori non influisce sul risultato
I gruppi di addendi possono essere ristrutturati senza alterare il risultato finale
I gruppi di fattori possono essere ristrutturati senza alterare il risultato finale
Un fattore può essere distribuito su ogni addendo o sottraendo
Un fattore può essere distribuito su ogni sottraendo
La differenza rimane invariata se si eseguono le stesse operazioni su entrambi i termini
Il quoziente rimane invariato se si eseguono le stesse operazioni su entrambi i termini, a condizione che la divisione sia definita
Il prodotto è una potenza con la stessa base e un esponente che è la somma degli esponenti
Il quoziente è una potenza con la stessa base e un esponente che è la differenza degli esponenti, a condizione che la base non sia zero e che l'esponente sia maggiore o uguale a zero
L'esponente è ottenuto moltiplicando gli esponenti
Il prodotto è una potenza con per base il prodotto delle basi e lo stesso esponente
Il quoziente è una potenza con per base il quoziente delle basi e lo stesso esponente, a condizione che la base non sia zero
Qualsiasi numero elevato alla potenza zero è uno
00
Le ______ come l'addizione e la moltiplicazione seguono la proprietà ______ che afferma l'indipendenza del risultato dall'ordine degli elementi.
operazioni aritmetiche di base
commutativa
01
Proprietà Associativa Addizione
Raggruppando addendi diversamente, la somma non cambia: (a + b) + c = a + (b + c).
02
Proprietà Associativa Moltiplicazione
Raggruppando fattori diversamente, il prodotto non cambia: (a · b) · c = a · (b · c).
