I sistemi di equazioni lineari sono fondamentali in algebra per trovare soluzioni comuni a più equazioni. Questi sistemi possono essere determinati, impossibili o indeterminati e la loro analisi può includere parametri variabili. La rappresentazione grafica su un piano cartesiano offre una visualizzazione immediata della natura delle soluzioni, mentre il teorema di Cramer fornisce un metodo algebrico per la loro determinazione.
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1
La soluzione di un sistema di equazioni lineari è l'insieme di valori che rendono tutte le equazioni ______ quando sostituite alle ______.
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2
Un sistema di equazioni lineari in due variabili si esprime generalmente come ______ + ______ = ______, con coefficienti reali.
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3
Per rappresentare graficamente un sistema di equazioni, si elencano le equazioni una sotto l'altra, separate da una ______ o da una parentesi ______ a sinistra.
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4
Sistemi equivalenti
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5
Sistemi con equazioni intere vs frazionarie
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6
Grado di un sistema di equazioni
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7
Se le rette si intersecano, il loro punto di ______ è la soluzione del sistema.
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8
Un sistema di equazioni è ______ se le rette sono coincidenti e ha infinite soluzioni.
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9
Se le rette sono parallele ma non coincidenti, il sistema è ______ e non presenta soluzioni.
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10
La forma ______ di un sistema di equazioni lineari aiuta nella rappresentazione grafica e nell'identificazione delle soluzioni.
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11
Determinazione del tipo di sistema lineare al variare dei parametri
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12
Cosa indica un determinante D non nullo
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13
Procedura quando il determinante D è nullo
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14
Per valori di a diversi da ______ e ______, il sistema lineare letterale dato presenta una singola soluzione.
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15
Quando a assume il valore ______, il sistema lineare letterale diventa indeterminato.
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