Il moto armonico semplice è un fenomeno fisico che descrive il movimento oscillatorio di un corpo. Caratterizzato da una forza restauratrice, il MAS segue una legge oraria sinusoidale, con energia che oscilla tra potenziale ed elastica. La velocità e l'accelerazione variano in funzione del tempo, seguendo precise relazioni matematiche. Questo concetto è fondamentale nella fisica classica e trova applicazioni in numerosi campi della scienza e dell'ingegneria.
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Il moto armonico semplice è un tipo di moto in cui un corpo si muove avanti e indietro lungo una traiettoria lineare con un'accelerazione proporzionale e opposta allo spostamento dal punto di equilibrio
Il MAS è caratterizzato da una forza restauratrice che tende a riportare il sistema alla sua posizione di equilibrio, come nel caso di una massa attaccata a una molla ideale
Il MAS può essere descritto matematicamente come la proiezione di un moto circolare uniforme su un diametro della circonferenza
La legge oraria del MAS fornisce la posizione del corpo oscillante in funzione del tempo, espressa dalla funzione x(t) = A cos(ωt + φ)
Il MAS è un moto periodico, con il corpo che ritorna alla stessa posizione dopo ogni intervallo di tempo T, calcolato come T = 2π/ω
Il grafico della posizione in funzione del tempo è una curva sinusoidale che mostra come la posizione varia in maniera regolare e prevedibile, oscillando tra +A e -A
La velocità istantanea v di un corpo in MAS può essere ottenuta derivando la legge oraria della posizione rispetto al tempo, risultando nella funzione v(t) = -Aω sin(ωt + φ)
L'accelerazione a è data dalla legge oraria come a(t) = -Aω² cos(ωt + φ), mostrando che è sempre diretta verso il punto di equilibrio e proporzionale allo spostamento dallo stesso
La relazione tra accelerazione e spostamento nel MAS è la legge di Hooke, dove la costante di proporzionalità è il quadrato della pulsazione moltiplicato per l'opposto dell'ampiezza
Nel MAS, l'energia totale del sistema è costante e si conserva tra energia potenziale elastica e energia cinetica
L'energia potenziale U è massima agli estremi dell'oscillazione e si calcola come U = 1/2 kx², dove k è la costante elastica della molla e x è lo spostamento dal punto di equilibrio
L'energia cinetica K è massima al punto di equilibrio e si calcola come K = 1/2 mv², dove m è la massa del corpo e v è la sua velocità
00
In un MAS, l'accelerazione è direttamente ______ e contraria allo spostamento dal punto di ______.
proporzionale
equilibrio
01
La posizione di un punto materiale in un MAS è data dalla funzione x(t) = A cos(ωt + φ), dove A rappresenta l'______ massima.
ampiezza
02
Legge oraria del moto armonico semplice
x(t) = A cos(ωt + φ), dove x(t) è la posizione, A l'ampiezza, ω la pulsazione e φ la fase iniziale.
