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La Legge di Poiseuille e il flusso laminare

La Legge di Poiseuille descrive il flusso laminare di fluidi in tubi, evidenziando l'effetto del raggio e della lunghezza del condotto sulla portata. La viscosità del fluido e il gradiente di pressione sono fattori cruciali che determinano la resistenza al flusso. Questi principi trovano applicazione in vari campi, inclusa l'emodinamica, dove la viscosità del sangue e il movimento dei globuli rossi giocano un ruolo fondamentale.

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1

Definizione di flusso laminare

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Flusso ordinato senza turbolenze, con strati paralleli di fluido che scorrono l'uno accanto all'altro.

2

Fattori che influenzano la portata volumetrica

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Gradiente di pressione, raggio del tubo, viscosità del fluido, lunghezza del tubo.

3

Formula della Legge di Poiseuille

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Q = (πr^4ΔP)/(8ηL), dove Q è la portata volumetrica, r il raggio del tubo, ΔP il gradiente di pressione, η la viscosità e L la lunghezza del tubo.

4

La ______ di Poiseuille stabilisce che la ______ è molto influenzata dal ______ del tubo.

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Legge portata raggio

5

Se il ______ di un tubo viene ______, la portata ______ di 16 volte.

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raggio raddoppiato aumenta

6

Un tubo con ______ doppia rispetto a un altro avrà una ______ ______, a parità di raggio e viscosità.

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lunghezza portata dimezzata

7

Effetto di restringimenti o dilatazioni

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Modificano la resistenza locale alterando il flusso.

8

Resistenza totale in condotti in serie

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Somma delle resistenze di ogni singolo condotto.

9

Calcolo resistenza in condotti paralleli

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Somma degli inversi delle resistenze individuali.

10

La ______ tra il flusso volumetrico (Q) e il gradiente di pressione (ΔP) è espressa dalla legge di ______ come Q = (πr^4ΔP)/(8ηL).

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relazione Poiseuille

11

Nei tubi ______, come i vasi sanguigni, il rapporto tra flusso e pressione rimane lineare fino a un certo ______.

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elastici punto

12

Al di sotto di una certa soglia di ______, il vaso può collassare, causando un aumento della resistenza e modificando la relazione tra flusso e ______.

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pressione pressione

13

Definizione di viscosità

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Proprietà fisica che indica la resistenza di un fluido al flusso laminare, rapporto tra sforzo tangenziale e gradiente di velocità.

14

Influenza della temperatura sulla viscosità

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La viscosità diminuisce con l'aumento della temperatura; i fluidi diventano meno viscosi e più scorrevoli.

15

Fluidi non newtoniani

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Fluidi la cui viscosità varia in base al tasso di deformazione, come il sangue che cambia viscosità con la concentrazione di elementi corpuscolati.

16

L'effetto - indica che la viscosità del sangue si riduce con la diminuzione del ______ del vaso fino a un certo punto.

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Fahraeus Lindqvist diametro

17

Forma dei globuli rossi

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Discoidale, ottimizza il flusso e la flessibilità nei vasi sanguigni.

18

Influenza della forma degli eritrociti sulla viscosità

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Cambiamenti nella forma aumentano la viscosità e la resistenza al flusso nei vasi piccoli.

19

Effetto della bassa velocità del flusso sui globuli rossi

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Favorisce l'aggregazione degli eritrociti, aumentando la viscosità del sangue.

Q&A

Ecco un elenco delle domande più frequenti su questo argomento

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Principi della Legge di Poiseuille nel Flusso Laminare

La Legge di Poiseuille fornisce un modello matematico per il flusso laminare di un fluido incompressibile e viscoso all'interno di un tubo cilindrico rigido. Questo tipo di flusso si caratterizza per strati paralleli di fluido che scorrono ordinatamente uno accanto all'altro senza turbolenze. La legge stabilisce che la portata volumetrica (Q) è proporzionale al gradiente di pressione (ΔP) lungo il tubo e al raggio del tubo elevato alla quarta potenza (r^4), e inversamente proporzionale alla viscosità del fluido (η) e alla lunghezza del tubo (L). La formula è Q = (πr^4ΔP)/(8ηL), evidenziando l'importanza del raggio del tubo nella determinazione della resistenza al flusso.
Fotografia macroscopica che mostra globuli rossi discoidali in fila in un capillare trasparente circondato da tessuto connettivo beige.

Influenza di Raggio e Lunghezza del Condotto sulla Portata

Secondo la Legge di Poiseuille, la portata è fortemente influenzata dalle dimensioni del condotto. Un aumento del raggio del tubo porta a un incremento esponenziale della portata a causa della relazione alla quarta potenza tra raggio e portata. Per esempio, se il raggio di un tubo raddoppia, la portata aumenta di 16 volte, a parità di altre condizioni. Invece, un aumento della lunghezza del tubo comporta una diminuzione lineare della portata, poiché la resistenza al flusso è direttamente proporzionale alla lunghezza. Pertanto, un tubo con lunghezza doppia avrà una portata dimezzata, mantenendo costanti il raggio e la viscosità del fluido.

Resistenza Costante e Variazioni nel Gradiente Pressorio

In un sistema con raggio, lunghezza e viscosità costanti, la resistenza al flusso rimane invariata. Pertanto, qualsiasi variazione nel gradiente di pressione si traduce direttamente in una variazione proporzionale della portata. Se il gradiente di pressione raddoppia, anche la portata raddoppia. Tuttavia, la presenza di restringimenti o dilatazioni lungo il condotto può modificare la resistenza locale. In un sistema di condotti in serie, la resistenza totale è data dalla somma delle resistenze individuali. Invece, per condotti in parallelo, la resistenza totale è determinata dalla somma degli inversi delle resistenze individuali, secondo il principio dei condotti in parallelo.

Relazione tra Flusso e Gradiente Pressorio

La relazione tra il flusso volumetrico (Q) e il gradiente di pressione (ΔP) è descritta dalla legge di Poiseuille come Q = (πr^4ΔP)/(8ηL), dove R è la resistenza al flusso. In tubi rigidi, la resistenza è costante e il flusso è direttamente proporzionale al gradiente di pressione. Nei tubi elastici, come i vasi sanguigni, la relazione tra flusso e pressione è approssimativamente lineare fino a un certo punto. Al di sotto di una certa soglia di pressione, il vaso può collassare, aumentando notevolmente la resistenza e alterando la relazione tra flusso e pressione.

Viscosità e Comportamento dei Fluidi

La viscosità è una proprietà fisica dei fluidi che indica la resistenza interna al flusso laminare. È definita come il rapporto tra lo sforzo tangenziale applicato e il gradiente di velocità tra strati adiacenti di fluido. La viscosità è influenzata dalla temperatura e dalla composizione del fluido. I fluidi che mantengono una viscosità costante indipendentemente dal tasso di deformazione sono detti newtoniani. Al contrario, i fluidi non newtoniani mostrano una viscosità che varia con il tasso di deformazione. Il sangue, per esempio, è un fluido non newtoniano la cui viscosità è influenzata dalla concentrazione e dalla distribuzione degli elementi corpuscolati.

Effetti dell'Ematocrito e del Diametro del Vaso sulla Viscosità del Sangue

La viscosità del sangue è influenzata dall'ematocrito, che è la frazione di volume occupata dai globuli rossi. Un aumento dell'ematocrito comporta un incremento della viscosità. Inoltre, la viscosità del sangue varia in funzione del diametro del vaso: l'effetto Fahraeus-Lindqvist mostra che la viscosità apparente del sangue diminuisce con la riduzione del diametro del vaso fino a un certo punto, per poi aumentare quando il diametro si avvicina alle dimensioni dei globuli rossi, a causa dell'interazione tra le cellule e le pareti del vaso.

Movimento e Aggregazione dei Globuli Rossi

La dinamica dei globuli rossi nel flusso sanguigno è determinata dalla loro forma discoidale e dalla viscosità del plasma. Cambiamenti nella forma degli eritrociti possono influenzare significativamente la viscosità del sangue e la resistenza al flusso, specialmente nei vasi di piccolo calibro. La velocità del flusso ha un effetto sull'aggregazione dei globuli rossi: ad alte velocità, la viscosità del sangue tende a diminuire poiché gli eritrociti sono più dispersi, mentre a basse velocità, come nei capillari, gli eritrociti possono aggregarsi, aumentando la viscosità del sangue e influenzando il flusso.