Gli angoli in geometria sono porzioni di piano definite da due semirette con la stessa origine. Si classificano in acuti, retti, ottusi, piatti e giro a seconda dell'ampiezza. La bisettrice divide l'angolo in due parti uguali, mentre angoli complementari e supplementari hanno somme di 90° e 180° rispettivamente. La perpendicolarità e la congruenza degli angoli opposti al vertice sono concetti chiave.
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Gli angoli sono definiti come la porzione di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine, chiamata vertice
Angoli acuti
Gli angoli acuti sono minori di 90°
Angoli retti
Gli angoli retti sono esattamente 90°
Angoli ottusi
Gli angoli ottusi sono maggiori di 90° ma minori di 180°
Angoli piatti
Gli angoli piatti sono esattamente 180°
Angoli giro
Gli angoli giro misurano 360°
Gli angoli possono essere indicati con tre lettere o con simboli come α, β, γ, o semplicemente con la lettera del vertice se non vi è ambiguità
La bisettrice di un angolo è la semiretta che, partendo dal vertice, lo divide in due angoli congruenti
Angoli retti
Gli angoli retti misurano 90°
Angoli acuti
Gli angoli acuti sono minori di 90°
Angoli ottusi
Gli angoli ottusi sono maggiori di 90° ma minori di 180°
Angoli piatti
Gli angoli piatti sono esattamente 180° e dividono il piano in due semipiani
L'unità di misura principale per gli angoli è il grado sessagesimale, definito come la 360ª parte di un angolo giro
Primo
Il primo (′) è la sessantesima parte del grado
Secondo
Il secondo (″) è la sessantesima parte del primo
Per misurare gli angoli si utilizza uno strumento chiamato goniometro
Due rette si dicono perpendicolari se si incontrano formando quattro angoli retti
Se le rette non sono perpendicolari e si intersecano formando angoli non retti, si definiscono oblique
La perpendicolarità è una relazione fondamentale in geometria, poiché stabilisce un riferimento per molte costruzioni geometriche e teoremi
Gli angoli consecutivi condividono un vertice e un lato, mentre gli angoli adiacenti hanno i lati non comuni che si estendono in direzioni opposte formando un angolo piatto
Gli angoli opposti al vertice si formano quando due rette si intersecano e sono sempre congruenti
La somma di due angoli si ottiene disponendoli affinché siano consecutivi, mentre la differenza si calcola sovrapponendo il minore al maggiore
00
In geometria, lo spazio formato da due linee che partono dallo stesso punto, detto ______, si chiama angolo.
vertice
01
Un angolo ______ misura esattamente 90 gradi.
retto
02
Definizione di bisettrice
Semiretta che divide un angolo in due angoli congruenti.
