I luoghi geometrici rappresentano insiemi di punti che condividono una proprietà comune, come l'asse di un segmento e la bisettrice di un angolo. La circonferenza è definita da un centro e un raggio, e distingue tra punti interni, esterni e sulla curva stessa. Il Teorema dell'Unicità della Circonferenza stabilisce come identificare una circonferenza unica attraverso tre punti non collineari.
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Un luogo geometrico è un insieme di punti che soddisfano una proprietà comune
Un insieme di punti può essere considerato un luogo geometrico se ogni punto manifesta la proprietà caratteristica e viceversa
I luoghi geometrici sono fondamentali per comprendere e analizzare figure geometriche come l'asse di un segmento o la bisettrice di un angolo
L'asse di un segmento è la retta perpendicolare al segmento stesso e passante per il suo punto medio
Ogni punto sull'asse di un segmento è equidistante dagli estremi del segmento
Il Teorema dell'Unicità dell'Asse di un segmento afferma che esiste e è unico un asse di un segmento definito da tre punti non allineati
La bisettrice di un angolo è il luogo geometrico dei punti equidistanti dai lati dell'angolo
Ogni punto sulla bisettrice di un angolo è equidistante dai lati dell'angolo
Il Teorema dell'Unicità della Bisettrice di un angolo afferma che esiste e è unica una bisettrice di un angolo definita da tre punti non allineati
La circonferenza è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso chiamato centro, mentre il cerchio include sia la circonferenza sia i punti all'interno di essa
Ogni punto sulla circonferenza è equidistante dal centro
Il Teorema dell'Unicità della Circonferenza afferma che esiste e è unica una circonferenza definita da tre punti non allineati
Se un punto si trova all'interno della circonferenza e un altro punto si trova all'esterno, il segmento che li unisce taglierà la circonferenza in un solo punto
00
Proprietà caratteristica di un luogo geometrico
Condizione specifica che tutti i punti di un luogo geometrico soddisfano.
01
Luogo geometrico nel piano vs nello spazio
Insieme di punti in 2D per il piano, in 3D per lo spazio, che rispettano la proprietà caratteristica.
02
Esempi di luoghi geometrici
Asse di un segmento e bisettrice di un angolo.
