El Método Simplex es una herramienta algorítmica clave en Programación Lineal, creada por George Dantzig en 1947, para optimizar funciones lineales bajo restricciones. Este método permite encontrar soluciones óptimas, ya sea maximizando o minimizando, sin revisar todos los vértices del espacio factible, que es un poliedro convexo. Se clasifican las soluciones en básicas y no básicas, y se utilizan criterios de entrada y salida para iterar hacia la solución óptima, garantizando la factibilidad y evitando ciclos degenerados.
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Para resolver las restricciones de un problema, el Método Simplex las transforma en forma ______, agregando ______ para cambiar desigualdades por igualdades.
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Definición de solución básica
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Características de soluciones básicas factibles
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Funcionamiento del Método Simplex
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Durante cada iteración, se elige una variable con coste reducido ______ para incluirla en la base y posiblemente aumentar el valor en problemas de ______.
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Para mantener la viabilidad de la solución, se retira una variable ______ de la base mientras se realiza el proceso iterativo.
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El método procede hasta que no hay mejoras en la función objetivo, indicando una solución ______ o un problema no factible o ______.
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Costes reducidos en el Método Simplex
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Criterio de selección para maximización
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Regla del mínimo ratio
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El Método ______ busca una solución óptima o determinar la ausencia de solución en un número ______ de pasos.
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Si el Método Simplex concluye, puede resultar en una solución óptima ______, múltiples soluciones óptimas, o la no ______ del problema.
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Para evitar ciclos con soluciones degeneradas en el Método Simplex, se utilizan estrategias de ______.
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El algoritmo puede también concluir que el problema es no ______, si no se encuentra una solución óptima.
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