Las matrices son estructuras matemáticas fundamentales en álgebra lineal, compuestas por elementos ordenados en filas y columnas. Se utilizan para representar sistemas lineales y realizar operaciones como la suma, la multiplicación por escalares y la multiplicación entre matrices. Las propiedades de las matrices especiales, como las simétricas y ortogonales, son esenciales para aplicaciones en ciencias e ingeniería.
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1
El tamaño de una matriz se define por sus ______ y ______, y se representa como m × n.
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2
Suma de matrices
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3
Multiplicación de matriz por escalar
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4
Importancia de suma y multiplicación escalar
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5
La ______ es la matriz que, al sumarse con cualquier otra de igual dimensión, resulta en la matriz original.
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6
La propiedad ______ en la suma de matrices asegura que el agrupamiento de las matrices no modifica el resultado final.
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7
En la multiplicación de matrices por un escalar, el número ______ mantiene los valores originales de la matriz.
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8
La ______ es una propiedad algebraica que se cumple tanto en la suma de escalares como en la suma de matrices al multiplicar por un escalar.
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9
Requisito de dimensiones para multiplicar matrices
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10
Dimensiones de la matriz resultante
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11
Propiedades de la multiplicación de matrices
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12
Una matriz se considera ______ o no singular si tiene una inversa que al multiplicarse resulta en la matriz ______.
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13
Las matrices ______ tienen una sola fila o columna, mientras que las matrices ______ tienen igual número de filas y columnas.
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14
Una matriz con todos sus elementos iguales a cero se denomina matriz ______, y una matriz con elementos fuera de la diagonal principal iguales a cero se llama matriz ______.
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15
Matriz traspuesta
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16
Matriz simétrica
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17
Matriz ortogonal
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