El álgebra vectorial es esencial en matemáticas y física, diferenciando magnitudes escalares de vectoriales. Se analizan propiedades como la transmisibilidad y se clasifican los sistemas de vectores. Se detallan métodos para la suma de vectores, tanto gráficos como analíticos, y se describen operaciones como el producto escalar y vectorial, cruciales en campos como la ingeniería.
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Las magnitudes escalares se describen con un número y una unidad de medida, mientras que las magnitudes vectoriales tienen magnitud, dirección, sentido y unidad
Uso de flechas para representar vectores
Las flechas se utilizan para representar vectores, donde su longitud indica la magnitud y su orientación indica la dirección y sentido
Métodos matemáticos específicos para trabajar con vectores
El tratamiento matemático de los vectores requiere métodos específicos que consideren sus propiedades de magnitud, dirección, sentido y unidad
Transmisibilidad de los vectores
Los vectores conservan su efecto aunque se desplacen a lo largo de su línea de acción
Entidades geométricas libres
Los vectores mantienen su representación y efecto si se trasladan manteniendo su dirección y sentido
Definición de un vector
Un vector se define por su punto de aplicación, dirección, magnitud y sentido
Los sistemas de vectores pueden ser coplanares, no coplanares, colineales, paralelos o concurrentes según la disposición de sus componentes
La fuerza resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas en un sistema y representa su efecto combinado
Método gráfico del paralelogramo
Se dibujan paralelas a los vectores y se traza una diagonal para obtener la resultante
Método gráfico del polígono
Se trazan los vectores de manera consecutiva y se une el punto de inicio del primero con el extremo del último para obtener la resultante
Método analítico o de componentes
Se descomponen los vectores en sus componentes y se suman las homólogas para obtener la magnitud y dirección de la resultante
El producto de un escalar por un vector y los productos escalar y vectorial entre vectores son operaciones fundamentales en álgebra vectorial
Al multiplicar un escalar por un vector, se altera la magnitud del vector original sin cambiar su dirección
Producto escalar
El producto escalar de dos vectores resulta en un escalar que es igual al producto de sus magnitudes y el coseno del ángulo entre ellos
Producto vectorial
El producto vectorial de dos vectores resulta en un vector perpendicular a ambos y cuya magnitud es proporcional al área del paralelogramo que forman
00
Las magnitudes como la ______ o la ______ se describen solo con un número y una unidad, y se manejan con operaciones aritméticas.
temperatura
masa
01
Una ______ puede ser ejemplificada como 8 m/s en dirección al ______.
velocidad
este
02
Propiedad de transmisibilidad de un vector
Un vector mantiene su efecto aunque se desplace paralelamente en su línea de acción.
