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Conceptos Fundamentales del Modelo de Regresión Lineal Múltiple

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El Modelo de Regresión Lineal Múltiple (MRLM) es una herramienta estadística que analiza la influencia de varias variables independientes en una variable dependiente. Se basa en la suposición de una relación lineal y utiliza el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios para la estimación de coeficientes. Este modelo incluye un término de perturbación para capturar la variabilidad no explicada y requiere cumplir ciertas hipótesis para garantizar estimaciones válidas. Su aplicación abarca desde estudios transversales hasta longitudinales, siendo esencial en la predicción y análisis de datos.

Conceptos Fundamentales del Modelo de Regresión Lineal Múltiple

El Modelo de Regresión Lineal Múltiple (MRLM) es una técnica estadística avanzada que examina cómo múltiples variables independientes (predictores) X1, X2, ..., Xk influyen en una variable dependiente Y. Este modelo asume que existe una relación lineal entre las variables independientes y la dependiente, lo que se traduce en que la variable Y puede ser expresada como una suma ponderada de las variables X, más un término constante (intercepto). La fórmula general del MRLM es Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk, donde β0 representa el término constante y β1, β2, ..., βk son los coeficientes del modelo que cuantifican el cambio esperado en Y por una unidad de cambio en las variables independientes, manteniendo constantes las demás. Estos coeficientes se estiman a partir de los datos disponibles y son cruciales para entender la influencia de cada predictor en la variable de interés.
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Incorporación del Término de Perturbación en el MRLM

Dado que los modelos deterministas no capturan la totalidad de la variabilidad en los datos reales, el MRLM incluye un término de perturbación o error aleatorio u. Este término representa las variaciones en la variable dependiente Y que no son explicadas por las variables independientes, incluyendo factores no observados, errores de medición y la variabilidad intrínseca de los fenómenos estudiados. Por lo tanto, la ecuación completa del MRLM se escribe como Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + u. El término u se asume con una media de cero y una varianza constante, lo que implica que no introduce sesgos sistemáticos en las estimaciones de los coeficientes y que su efecto se distribuye aleatoriamente en las observaciones.

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00

Variables independientes en MRLM

Conjunto de predictores X1, X2, ..., Xk que influyen en la variable dependiente Y.

01

Interpretación de coeficientes en MRLM

Los coeficientes β1, β2, ..., βk representan el cambio en Y por cada unidad de cambio en X, con otras variables constantes.

02

Estimación de coeficientes en MRLM

Proceso estadístico donde se calculan los valores de β0, β1, ..., βk a partir de los datos para definir la influencia de cada X en Y.

Preguntas y respuestas

Aquí tienes una lista de las preguntas más frecuentes sobre este tema

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