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La distribuzione normale, o gaussiana, è fondamentale in statistica per modellare fenomeni diversi. Definita da due parametri, µ e σ², descrive la probabilità di eventi in natura, economia e società. La sua curva a campana simmetrica rappresenta la distribuzione delle variabili casuali, con il 68%, 95% e 99,7% dei dati entro rispettivamente una, due e tre deviazioni standard dalla media.
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Il valore medio atteso in un esperimento aleatorio ripetuto un numero infinito di volte
Deviazione Standard
La scala di misura della dispersione nella stessa unità di misura della variabile casuale
La misura di dispersione che quantifica quanto i valori di una variabile casuale si discostano dal valore atteso
Una delle distribuzioni di probabilità più importanti in statistica, definita da una funzione di densità di probabilità con media µ e varianza σ²
La distribuzione normale è caratterizzata da alcune proprietà che permettono di stabilire dei limiti di riferimento per la localizzazione dei dati
Gli intervalli di riferimento che indicano la probabilità di osservare valori entro una, due o tre deviazioni standard dalla media
La distribuzione normale standard con media 0 e varianza 1, utilizzata per confrontare dati provenienti da distribuzioni diverse
La statistica inferenziale si occupa di trarre conclusioni sulla popolazione a partire da un campione selezionato in modo casuale
Stima Puntuale
Fornisce un singolo valore come stima di un parametro della popolazione
Stima Intervallare
Fornisce un intervallo di valori entro cui il parametro è stimato cadere con un certo livello di confidenza
Il teorema che stabilisce che la distribuzione della media di un numero elevato di variabili casuali tende a essere normale, giustificando l'utilizzo della distribuzione normale per la media campionaria
Un intervallo di valori calcolato dai dati di un campione che, con un dato livello di confidenza, si aspetta contenga il vero valore del parametro della popolazione
Una procedura statistica che valuta se i dati campionari forniscono evidenza sufficiente per supportare o rifiutare un'ipotesi statistica
00
Simbolo del valore atteso
E[X] indica il valore atteso di una variabile casuale.
01
Definizione di varianza
Var[X] misura la dispersione dei valori di una variabile casuale rispetto al suo valore atteso.
02
Relazione tra varianza e deviazione standard
La deviazione standard è la radice quadrata della varianza e si esprime nelle stesse unità della variabile casuale.
