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Il rapporto in matematica è un concetto chiave per confrontare quantità, definire proporzioni e grandezze derivate come pressione e velocità. Esso gioca un ruolo cruciale nella rappresentazione grafica attraverso le scale di riduzione e ingrandimento, essenziali in molteplici applicazioni pratiche.
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Il numeratore è il primo termine del rapporto, mentre il denominatore è il secondo termine
Il rapporto inverso si ottiene invertendo i termini del rapporto
La proprietà invariantiva stabilisce che moltiplicando o dividendo entrambi i termini del rapporto per uno stesso numero non nullo si ottiene un rapporto equivalente
Le grandezze proporzionali sono quelle grandezze omogenee il cui rapporto è un numero razionale
Un esempio di grandezze proporzionali è il rapporto tra due segmenti di lunghezza
Grandezze con rapporti irrazionali, come la diagonale e il lato di un quadrato, sono incommensurabili
Le grandezze derivate sono quelle che si ottengono dal rapporto tra grandezze eterogenee e hanno una propria unità di misura
La pressione e la velocità sono esempi di grandezze derivate
Per convertire le misure sulla carta in misure reali, si moltiplica o si divide per l'antecedente o il conseguente della scala di riduzione
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Esempio di rapporto
6 mele verdi su 10 totali: rapporto 6/10, antecedente 6, conseguente 10.
01
Rapporto inverso
Inversione termini rapporto: da 6/10 a 10/6.
02
Rapporti e grandezze fisiche
Rapporti tra grandezze omogenee (es. lunghezze, masse) danno numeri adimensionali.
