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Le funzioni goniometriche, come tangente, secante e cosecante, sono fondamentali in matematica per collegare angoli e lunghezze in triangoli e cerchi. Queste funzioni periodiche hanno applicazioni in vari campi, dalla trigonometria alla fisica, e sono caratterizzate da grafici specifici con asintoti che ne illustrano le proprietà di periodicità e simmetria.
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Le funzioni goniometriche descrivono le relazioni tra gli angoli e le lunghezze dei lati in un triangolo rettangolo e possono essere estese alla circonferenza unitaria
Definizione della funzione tangente
La funzione tangente è definita come il rapporto tra il seno e il coseno di un angolo
Proprietà della funzione tangente
La tangente è una funzione periodica con periodo π e presenta discontinuità nei punti in cui il coseno si annulla
La funzione tangente ha numerose applicazioni pratiche, come nel calcolo dell'altezza di oggetti inaccessibili tramite triangolazione
Le funzioni secante e cosecante sono definite come i reciproci del coseno e del seno
Entrambe le funzioni sono periodiche con periodo 2π e presentano discontinuità nei punti in cui il seno e il coseno si annullano
Le funzioni secante e cosecante possono essere interpretate sulla circonferenza unitaria e i loro grafici mostrano gli asintoti verticali e la periodicità delle funzioni
La funzione cotangente è il reciproco della tangente e si definisce per tutti gli angoli esclusi i multipli interi di π
La cotangente è una funzione periodica con periodo π e il suo insieme immagine è l'intero insieme dei numeri reali
Il grafico della cotangente, noto come cotangentoide, mostra gli asintoti verticali e il comportamento asintotico della funzione
00
Le ______ sono strumenti che esprimono le relazioni tra angoli e lati nei triangoli rettangoli.
funzioni goniometriche
01
La funzione tangente ha un ______ di π e presenta discontinuità dove il coseno è zero.
periodo
02
Gli asintoti verticali della tangente si trovano negli angoli della forma (2k+1)π/2, dove k è un ______.
intero
