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Le funzioni goniometriche, come seno, coseno e tangente, sono pilastri dell'analisi matematica e trovano applicazione in fisica e ingegneria. Queste funzioni si basano sulla circonferenza unitaria e sono caratterizzate da periodicità e simmetria. La loro comprensione è facilitata dai grafici, che mostrano le variazioni dei valori al cambiare dell'angolo.
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Le funzioni goniometriche sono definite come le coordinate di un punto su una circonferenza unitaria in base all'ampiezza angolare
Le funzioni seno e coseno possono essere estese a circonferenze di raggio diverso mantenendo le proporzioni dei triangoli simili
Le funzioni seno e coseno sono limitate nell'intervallo [-1, 1] e presentano una periodicità di 2π radianti
Le funzioni seno e coseno variano in base alla posizione del punto sulla circonferenza unitaria, mostrando una periodicità e simmetria ciclica
I grafici di seno e coseno, rispettivamente la sinusoide e la cosinusoide, illustrano la periodicità e simmetria delle funzioni
Le funzioni goniometriche sono legate da relazioni fondamentali, come l'identità pitagorica, che permettono di determinare il valore di una funzione conoscendo l'altra
La funzione tangente è definita come il rapporto tra seno e coseno di un angolo e ha un dominio escluso nei punti in cui il coseno si annulla
La tangente ha un periodo di π e presenta discontinuità nei punti in cui non è definita, come evidenziato nel suo grafico, la tangusoide
La funzione tangente è particolarmente utile per rappresentare angoli in contesti dove le dimensioni dei lati del triangolo non sono conosciute o non sono pertinenti
Per garantire la precisione dei calcoli e l'accuratezza dei risultati, è fondamentale impostare la calcolatrice sull'unità di misura appropriata per gli angoli, che possono essere espressi in gradi o radianti
La calcolatrice scientifica è uno strumento utile per verificare calcoli manuali e per esplorare le proprietà delle funzioni goniometriche in modo interattivo
00
Definizione di seno e coseno
Seno e coseno di un angolo a sono le coordinate y e x del punto B sulla circonferenza unitaria.
01
Circonferenza unitaria
Circonferenza con raggio pari a uno, usata come riferimento per definire seno e coseno.
02
Estensione a circonferenze non unitarie
Seno e coseno si estendono a circonferenze di raggio diverso mantenendo proporzioni dei triangoli simili.
