La parabola, curva equidistante da un punto fisso e una retta fissa, è descritta da equazioni standard con asse parallelo agli assi. L'asse di simmetria può essere parallelo all'asse y o x, influenzando la forma dell'equazione. Il vertice, l'asse, il fuoco e la direttrice sono elementi chiave per la rappresentazione grafica e l'analisi delle relazioni con le rette nel piano cartesiano.
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Una parabola è una curva definita come l'insieme dei punti equidistanti da un punto fisso e da una retta fissa
Il fuoco e la direttrice sono rispettivamente il punto fisso e la retta fissa che definiscono una parabola
L'equazione canonica di una parabola è y = ax^2 + bx + c, dove a, b e c sono coefficienti reali con a diverso da zero
Per disegnare il grafico di una parabola, si inizia identificando il vertice
Per tracciare il grafico di una parabola, si calcolano le coordinate di altri punti assegnando valori specifici alla variabile y e risolvendo l'equazione per x
Il metodo di disegno di una parabola consiste nel calcolare i punti e i loro simmetrici rispetto all'asse di simmetria per visualizzarne la forma e la posizione nel piano cartesiano
Le relazioni tra una parabola e una retta possono essere esterna, tangente o secante, a seconda del valore del discriminante dell'equazione ottenuta risolvendo il sistema composto dalle due equazioni
Se la retta è parallela all'asse y, essa intersecherà la parabola in un solo punto
Per determinare l'equazione della retta tangente a una parabola in un punto, si utilizza il coefficiente angolare m, che si calcola con la derivata della funzione parabolica nel punto di tangenza
Per formulare l'equazione di una parabola, si possono utilizzare condizioni specifiche e risolvere un sistema di equazioni per ottenere i coefficienti a, b e c
Se sono noti tre punti sui quali la parabola passa, le loro coordinate possono essere utilizzate per determinare i coefficienti a, b e c
Se il vertice è noto, si può utilizzare la forma verticale dell'equazione della parabola per trovare il valore di a e quindi l'equazione completa
00
In ______ analitica, la ______ è definita come l'insieme dei punti equidistanti da un punto fisso, detto ______, e da una linea fissa, conosciuta come ______.
geometria
parabola
fuoco
direttrice
01
Se l'asse di simmetria è parallelo all'asse delle ______, l'equazione cambia in x = ay^2 + by + c, ottenuta scambiando le variabili x e y.
ascisse
02
Le formule per determinare vertice, asse, fuoco e direttrice di una parabola con asse parallelo all'asse x si ricavano dalle formule per l'asse y, semplicemente ______ le variabili x e y.
invertendo
