Le frazioni sono espressioni matematiche che dividono una quantità in parti uguali, con numeratore e denominatore. Si distinguono in proprie, improprie e apparenti, e possono essere semplificate o ridotte a denominatore comune. I numeri razionali, rappresentati da frazioni, sono fondamentali per operazioni come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, e possono essere graficamente rappresentati su una retta numerica.
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Una frazione è un modo di esprimere una quantità divisa in parti uguali, costituita da un numeratore e un denominatore
Frazioni proprie
Le frazioni proprie hanno il numeratore inferiore al denominatore
Frazioni improprie
Le frazioni improprie hanno il numeratore maggiore o uguale al denominatore
Frazioni apparenti
Le frazioni apparenti hanno un numeratore che è un multiplo esatto del denominatore, risultando equivalenti a un numero intero
Frazioni equivalenti sono quelle che rappresentano lo stesso valore, ottenute moltiplicando o dividendo entrambi i termini per lo stesso numero naturale non nullo
La semplificazione di una frazione consiste nel ridurla ai minimi termini, dividendo numeratore e denominatore per il massimo comune divisore
La riduzione a denominatore comune è un procedimento per sommare, sottrarre o confrontare frazioni con denominatori differenti, ottenendo un denominatore comune tramite il minimo comune multiplo dei denominatori
Una frazione è irriducibile quando numeratore e denominatore sono coprimi, cioè non hanno altri divisori comuni oltre all'unità
I numeri razionali assoluti sono classificati in sottoinsiemi di frazioni equivalenti, rappresentando un unico valore numerico
I numeri razionali relativi includono la nozione di segno, estendendo il concetto di frazione ai numeri interi positivi, negativi e allo zero
Esiste una corrispondenza biunivoca tra i numeri razionali assoluti e i numeri razionali non negativi, ovvero l'insieme dei numeri razionali positivi unito allo zero
I numeri razionali possono essere rappresentati su una retta numerica, dove ogni punto corrisponde a un numero razionale specifico
Il confronto tra numeri razionali si effettua considerando la loro posizione sulla retta numerica, dove i numeri a destra dello zero sono maggiori di quelli a sinistra
I numeri razionali possono essere ordinati in modo preciso utilizzando il confronto tra frazioni con lo stesso segno, riducendole a un denominatore comune e confrontando i numeratori
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Definizione di frazione
Rappresentazione di una quantità divisa in parti uguali con numeratore (parti considerate) e denominatore (parti totali).
01
Condizione fondamentale del denominatore
Il denominatore deve essere diverso da zero, poiché la divisione per zero non è definita.
02
Frazioni equivalenti
Frazioni che esprimono lo stesso valore ma con numeratori e denominatori diversi, ottenute moltiplicando o dividendo per lo stesso numero.
