;
Feedback
What do you think about us?
Your name
Your email
Message
Il Teorema di Pitagora e le funzioni goniometriche sono pilastri della trigonometria, utili per descrivere fenomeni periodici e calcolare distanze. Queste funzioni matematiche, come seno, coseno e tangente, si basano sui rapporti tra i lati di un triangolo rettangolo e sono applicate in geometria, fisica e ingegneria.
Show More
Il Teorema di Pitagora stabilisce che la somma dei quadrati dei cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa in un triangolo rettangolo
Definizione delle funzioni goniometriche
Le funzioni goniometriche (seno, coseno e tangente) sono definite in termini dei rapporti tra i lati di un triangolo rettangolo
Esempio con un triangolo rettangolo di 45°
In un triangolo rettangolo con angoli di 45°, i cateti sono uguali e l'ipotenusa è √2 volte la lunghezza di un cateto, da cui il seno e il coseno di 45° sono entrambi 1/√2 e la tangente è 1
Esempio con un triangolo rettangolo di 30°
In un triangolo rettangolo con un angolo di 60°, il seno di 30° è 1/2 e il coseno è √3/2
Gli angoli associati sono angoli che hanno una relazione specifica con un angolo di riferimento e sono fondamentali per semplificare il calcolo delle funzioni goniometriche di angoli complessi
La riduzione al primo quadrante è una tecnica che permette di calcolare le funzioni goniometriche di un angolo qualsiasi riconducendolo a un angolo equivalente nel primo quadrante, dove tutte le funzioni sono positive
Definizione e intervalli di definizione
Le funzioni goniometriche inverse (arcoseno, arcocoseno, arcotangente e arcocotangente) forniscono l'angolo corrispondente a un dato valore di seno, coseno, tangente o cotangente e sono definite in intervalli specifici per assicurare la loro univocità
Grafici delle funzioni inverse
I grafici delle funzioni inverse si ottengono riflettendo il grafico della funzione originale rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante e hanno restrizioni nel loro dominio e codominio per mantenere la funzione biunivoca
Le funzioni goniometriche sono impiegate in svariati ambiti, dalla geometria alla fisica, dall'ingegneria all'astronomia, per descrivere fenomeni periodici, calcolare distanze e analizzare le proprietà delle rotazioni e delle oscillazioni
00
Il ______ di ______ è un principio che lega i lati di un triangolo ______.
Teorema
Pitagora
rettangolo
01
Nel teorema, la somma dei quadrati dei ______ equivale al quadrato dell'______.
cateti
ipotenusa
02
In un triangolo con angoli di 45°, i cateti sono ______ e l'ipotenusa è √2 volte un ______.
uguali
cateto
