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Le proprietà delle potenze sono essenziali in matematica per semplificare espressioni e calcoli. Scopri come gestire prodotti, quozienti e potenze di potenze, oltre al significato di esponenti e basi speciali come 0 e 1.
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L'operazione di elevamento a potenza è caratterizzata da cinque proprietà che facilitano la manipolazione delle espressioni numeriche e algebriche
Prodotto e quoziente tra potenze con stessa base o esponente
Le proprietà delle potenze sono valide quando si moltiplicano o dividono potenze con la stessa base o lo stesso esponente
Potenze di potenze
Le proprietà delle potenze si applicano anche alle potenze di potenze
Moltiplicando due o più potenze con la stessa base, si ottiene una nuova potenza con la stessa base e con esponente pari alla somma degli esponenti delle potenze originali
Dividendo due potenze con la stessa base, si ottiene una potenza con la stessa base e con esponente pari alla differenza degli esponenti delle potenze originali
Moltiplicando potenze con lo stesso esponente, si ottiene una nuova potenza con la stessa esponente e con base data dalla moltiplicazione delle basi delle potenze originali
Una potenza con esponente 1 è uguale alla sua base, mentre una potenza con esponente 0 è sempre 1, a patto che la base sia diversa da zero
Una potenza con base 1 rimane costante a 1, mentre una potenza con base 0 e esponente positivo è sempre 0
La potenza 0^0 è indefinita in matematica e non ha un valore assegnato
00
Divisione di potenze con stessa base
Si sottraggono gli esponenti mantenendo la base invariata.
01
Condizione per dividere potenze con stessa base
Esponente del dividendo deve essere maggiore o uguale a quello del divisore.
02
Distribuzione dell'esponente comune nel prodotto di basi
L'esponente comune si applica a ciascun fattore della base moltiplicata.
