Geometria piana e concetti fondamentali

La geometria degli angoli

Gli angoli sono concetti fondamentali in geometria, formati dall'intersezione di due semirette con origine comune, che dividono il piano in due regioni. Un angolo è definito da un vertice, il punto di origine delle semirette, e da due lati, che sono le semirette stesse. Gli angoli possono essere denotati con una lettera greca, come α, β, γ, o con tre lettere dell'alfabeto, ad esempio ABC, dove la lettera centrale indica il vertice. Un angolo si dice convesso se la sua ampiezza è minore di 180° e non include i prolungamenti dei suoi lati; è concavo se la sua ampiezza è maggiore di 180° e include i prolungamenti dei suoi lati. Gli angoli convessi sono sempre minori di un angolo piatto e si trovano all'interno di una semipiano delimitato dai loro lati, mentre gli angoli concavi si estendono oltre tale semipiano.

Misurazione e costruzione degli angoli

La misurazione degli angoli avviene tramite un goniometro, che consente di determinare l'ampiezza degli angoli in gradi, radianti o altre unità di misura angolare. Per costruire un angolo di ampiezza specifica, si disegna una semiretta, si posiziona il centro del goniometro sul vertice e si allinea lo zero del goniometro con la semiretta. Si segna il punto corrispondente all'ampiezza desiderata sul bordo del goniometro e si traccia una seconda semiretta che passa per questo punto, formando così l'angolo voluto. Questo metodo è essenziale per creare angoli di ampiezza precisa, come 60°, 45° o qualsiasi altro valore specifico.