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La misurazione degli angoli è fondamentale in geometria e matematica. Gli angoli, definiti dall'intersezione di due semirette, si misurano in gradi o radianti, con applicazioni che vanno dal calcolo di lunghezze di archi alla determinazione di aree di settori circolari.
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Gli angoli sono formati dall'intersezione di due semirette che condividono la stessa origine
Il vertice è l'origine delle due semirette che formano l'angolo, mentre i lati sono rappresentati dalle semirette stesse
Gli angoli possono essere misurati in gradi o in radianti, con un angolo giro corrispondente a 360 gradi e ogni grado suddiviso in 60 minuti e ogni minuto in 60 secondi
Per facilitare i calcoli, esiste anche la suddivisione decimale del grado
Un angolo si dice in posizione normale quando il suo vertice è all'origine di un sistema di coordinate cartesiane e uno dei suoi lati coincide con l'asse positivo delle x
L'angolo retto (π/2 radianti), piatto (π radianti) e giro (2π radianti) sono esempi di misure in radianti
La misura relativa di un angolo considera la direzione della rotazione, positiva se in senso antiorario e negativa se in senso orario
Gli angoli che compiono più di un giro completo possono essere espressi come multipli di 360 gradi o di 2π radianti
La lunghezza di un arco di circonferenza, corrispondente a un angolo al centro θ in radianti e raggio r, è data da L = θr
L'area di un settore circolare si calcola con la formula A = (θ/2)r²
La misura in radianti è fondamentale per calcoli diretti e semplificati in contesti geometrici e fisici
00
Angolo giro
Corrisponde a 360 gradi, rappresenta un angolo completo.
01
Suddivisione minuti e secondi d'arco
1 grado = 60 minuti, 1 minuto = 60 secondi, usati per misure precise.
02
Conversione gradi-radianti
Essenziale in matematica, usa π rad = 180 gradi per convertire.
