Logo
Logo
AccediRegistrati
Logo

Strumenti

Mappe Concettuali AIMappe Mentali AIRiassunti AIFlashcards AIQuiz AI

Risorse utili

BlogTemplate

Info

PrezziFAQTeam & Careers

info@algoreducation.com

Corso Castelfidardo 30A, Torino (TO), Italy

Algor Lab S.r.l. - Startup Innovativa - P.IVA IT12537010014

Privacy policyCookie policyTermini e condizioni

Identità e Equazioni di Primo Grado

Le identità e le equazioni di primo grado sono concetti fondamentali in matematica. Un'identità è sempre vera per ogni valore delle variabili, mentre un'equazione di primo grado ha soluzioni specifiche. I principi di equivalenza aiutano a risolvere queste equazioni, che possono essere classificate in base ai valori dei coefficienti e possono avere soluzioni uniche, nessuna o infinite.

see more
Apri mappa nell'editor

1

3

Apri mappa nell'editor

Vuoi creare mappe dal tuo materiale?

Inserisci un testo, carica una foto o un audio su Algor. In pochi secondi Algorino lo trasformerà per te in mappa concettuale, riassunto e tanto altro!

Prova Algor

Impara con le flashcards di Algor Education

Clicca sulla singola scheda per saperne di più sull'argomento

1

Forma generale identità binomio al quadrato

Clicca per vedere la risposta

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

2

Forma generale equazione primo grado

Clicca per vedere la risposta

ax + b = 0 (a ≠ 0)

3

Risoluzione equazione primo grado

Clicca per vedere la risposta

x = -b/a

4

I principi di ______ sono essenziali per lavorare con le equazioni di ______ grado.

Clicca per vedere la risposta

equivalenza primo

5

Aggiungendo o sottraendo la stessa ______ a ciascun lato di un'equazione, si mantiene un'equazione ______.

Clicca per vedere la risposta

quantità equivalente

6

Moltiplicando o dividendo i membri di un'equazione per un numero ______ non nullo, l'______ non cambia.

Clicca per vedere la risposta

stesso equivalenza

7

Questi principi consentono di ______ l'incognita e di ______ l'equazione.

Clicca per vedere la risposta

isolare semplificare

8

Un esempio di equazione risolvibile è ax = b, dove a e b sono numeri ______ e a ______ 0.

Clicca per vedere la risposta

reali ≠

9

Forma generale equazione di primo grado

Clicca per vedere la risposta

ax + b = 0, dove a e b sono costanti con a ≠ 0.

10

Differenza tra equazione intera e fratta

Clicca per vedere la risposta

Intera: incognita non nei denominatori. Fratta: incognita nei denominatori.

11

Equazione numerica vs letterale

Clicca per vedere la risposta

Numerica: solo numeri e incognite. Letterale: include anche parametri o costanti.

12

Per risolvere un'equazione di ______ grado si deve portarla alla forma ______ = b, con a e b numeri reali e a diverso da ______.

Clicca per vedere la risposta

primo ax 0

13

La soluzione di un'equazione si ottiene ______ il termine noto b per il ______ a dell'incognita, e va sempre ______ per confermare la sua validità.

Clicca per vedere la risposta

dividendo coefficiente verificata

14

Equazione primo grado: a ≠ 0, b ≠ 0

Clicca per vedere la risposta

Determinata con unica soluzione.

15

Equazione primo grado: a ≠ 0, b = 0

Clicca per vedere la risposta

Determinata con soluzione x = 0.

16

Equazione primo grado: a = 0, b ≠ 0

Clicca per vedere la risposta

Impossibile, nessuna soluzione reale.

Q&A

Ecco un elenco delle domande più frequenti su questo argomento

Contenuti Simili

Matematica

Restituzione e Analisi dei Compiti Assegnati Durante le Vacanze

Vedi documento

Matematica

Polinomi e loro classificazione

Vedi documento

Matematica

Equazioni e Disequazioni Trigonometriche: Principi Base

Vedi documento

Matematica

Applicazioni Lineari e loro Proprietà

Vedi documento

Identità e Equazioni di Primo Grado

In matematica, un'identità è un'uguaglianza che risulta sempre vera per qualsiasi valore assegnato alle variabili coinvolte. Ad esempio, l'identità (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 è valida per ogni scelta di a e b. Diversamente, un'equazione di primo grado è un'uguaglianza che contiene una variabile, detta incognita, la quale è soddisfatta solo da specifici valori. Un'equazione di primo grado ha la forma generale ax + b = 0, dove a e b sono numeri reali con a non nullo. Risolvere un'equazione significa determinare il valore o i valori dell'incognita per cui l'equazione è verificata.
Bilancia a due piatti in equilibrio con forme geometriche in legno e oggetti quotidiani corrispondenti su sfondo neutro.

Principi di Equivalenza e Risoluzione delle Equazioni

I principi di equivalenza sono regole fondamentali per la manipolazione e la risoluzione delle equazioni di primo grado. Il primo principio stabilisce che se si aggiunge o si sottrae la stessa quantità ad entrambi i membri di un'equazione, si ottiene un'equazione equivalente. Il secondo principio afferma che moltiplicando o dividendo entrambi i membri per uno stesso numero non nullo, si conserva l'equivalenza. Questi principi permettono di isolare l'incognita e di semplificare l'equazione fino a giungere a una forma risolvibile, come ad esempio ax = b, dove a e b sono numeri reali e a ≠ 0.

Classificazione delle Equazioni di Primo Grado

Le equazioni di primo grado si classificano in base al numero di incognite e al loro grado. Un'equazione lineare a un'incognita ha la forma ax + b = 0, dove a e b sono costanti e a ≠ 0. Se l'equazione contiene più incognite, si parla di un sistema di equazioni lineari. Il grado di un'equazione corrisponde al massimo esponente dell'incognita, che per le equazioni di primo grado è uno. Un'equazione si dice intera se l'incognita non compare nei denominatori; altrimenti, se compare, è fratta. Un'equazione è numerica se contiene solo numeri e incognite, mentre è letterale se include anche parametri o costanti rappresentati da altre lettere.

Risoluzione e Verifica delle Equazioni di Primo Grado

La risoluzione di un'equazione di primo grado comporta la riduzione dell'equazione alla forma normale ax = b, dove a e b sono numeri reali con a ≠ 0. La soluzione si trova dividendo il termine noto b per il coefficiente a dell'incognita. È essenziale verificare la soluzione sostituendo il valore dell'incognita nell'equazione originale per assicurarsi che l'uguaglianza sia rispettata, confermando così la validità della soluzione ottenuta.

Discussione delle Soluzioni di Equazioni di Primo Grado

L'analisi delle soluzioni di un'equazione di primo grado si basa sui valori dei coefficienti a e b. Se a ≠ 0 e b ≠ 0, l'equazione è determinata e presenta una unica soluzione. Se a ≠ 0 e b = 0, l'equazione è pur sempre determinata e la soluzione è x = 0. Se a = 0 e b ≠ 0, l'equazione è impossibile, non avendo soluzioni reali. Se a = 0 e b = 0, l'equazione è indeterminata e ammette un'infinità di soluzioni, essendo ogni valore di x una soluzione valida. Questa classificazione fornisce una panoramica immediata sulla natura delle soluzioni di un'equazione prima di procedere con la sua risoluzione.