Il concetto di integrale definito e la Somma di Riemann

Se la funzione è positiva nell'intervallo, l'______ è positivo e rappresenta l'area desiderata.

Quando la funzione è negativa, l'area è calcolata prendendo il valore ______ dell'______.

Per funzioni che variano di segno, l'area totale è la somma delle aree ______ dei vari sottointervalli.

Gli ______ definiti hanno proprietà come la linearità e l'additività e servono per confrontare aree di diverse funzioni.

Formula valore medio di una funzione

Teorema del valore medio per gli integrali

Le ______ di una funzione si differenziano per una ______ additiva.

L'______ indefinito ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 rappresenta tutte le ______ di 𝑓(𝑥).

Geometricamente, traslando verticalmente il grafico di una ______ 𝐹(𝑥), si ottengono altre curve che sono anch'esse primitive.

Calcolo di ∫𝑎𝑏 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 tramite primitive

Metodo per valutare integrali definiti

Un integrale improprio si definisce come il limite di integrali definiti quando gli estremi tendono a un punto di ______ o all'______.

Se il limite di un integrale improprio è finito, l'integrale è detto ______; altrimenti, è ______.

Questi integrali sono importanti per l'analisi di funzioni con ______ e il calcolo di aree ______.