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La media aritmetica è una misura statistica che sintetizza un insieme di valori numerici. Essenziale per l'analisi dei dati, riflette la tendenza centrale di una distribuzione e viene calcolata sommando tutti i valori e dividendo per il loro numero totale. La media è influenzata da valori anomali e può essere calcolata in diversi modi a seconda della complessità della distribuzione dei dati.
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La media aritmetica è una misura di tendenza centrale che sintetizza un insieme di valori numerici in un singolo valore rappresentativo
Formula per il calcolo della media aritmetica
Per calcolare la media aritmetica, si sommano tutti i valori numerici della distribuzione e si divide il risultato per il numero totale di osservazioni
Esempio di calcolo della media aritmetica
Ad esempio, se un negozio ha registrato vendite giornaliere di 295, 1.002, 941, 768 e 1.283 euro in cinque giorni consecutivi, la media aritmetica delle vendite sarà calcolata come (295 + 1.002 + 941 + 768 + 1.283) / 5, che corrisponde a 857,8 euro
Proprietà di internalità
La proprietà di internalità garantisce che la media si collochi sempre tra il valore minimo e il valore massimo della serie di dati
Proprietà del baricentro
La proprietà del baricentro stabilisce che la somma degli scarti dei valori rispetto alla media è pari a zero, indicando che la media funge da punto di equilibrio per la distribuzione dei dati
Proprietà traslativa e linearità
La proprietà traslativa e la linearità indicano che la media cambia in maniera proporzionale quando tutti i dati subiscono una trasformazione lineare, come un incremento o una diminuzione uniforme
I valori anomali sono dati che si discostano significativamente dalla maggior parte dei dati della distribuzione
La media aritmetica può essere sensibile ai valori anomali, che possono distorcerne significativamente il valore
Mediana
La mediana è una misura di tendenza centrale che identifica il valore centrale della distribuzione, meno influenzata dai valori anomali rispetto alla media aritmetica
Media troncata
La media troncata è una misura di tendenza centrale che elimina una percentuale di valori estremi dalla distribuzione, fornendo una rappresentazione più fedele della tendenza dei dati
La media ponderata è un metodo per calcolare la media in distribuzioni con gruppi di dati di diversa numerosità, assegnando un peso a ciascun gruppo proporzionale alla sua numerosità
Assunzione del punto medio della classe
Per dati classificati, si stima la media assumendo che tutti i valori all'interno di una classe siano rappresentati dal punto medio della classe
Adattamento a classi di ampiezza variabile
Questo metodo può essere adattato anche a classi di ampiezza variabile, utilizzando la densità di frequenza per determinare la classe con la maggiore concentrazione di dati
La moda è un indicatore di posizione che identifica il valore o i valori che si presentano con la maggiore frequenza in una distribuzione di dati
La moda è applicabile sia a dati qualitativi che quantitativi e non richiede che i dati siano numerici
Unimodalità, bimodalità e multimodalità
Una distribuzione può essere unimodale, bimodale o multimodale, a seconda se presenta una, due o più mode
Limiti della moda in distribuzioni con molte modalità
In distribuzioni con molte modalità, la moda può non fornire un'indicazione chiara della tendenza dei dati
Quando si lavora con dati classificati, si identifica la classe modale, che è la classe con la maggiore frequenza
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Definizione media aritmetica
Indice di tendenza centrale che rappresenta il valore medio di un insieme di numeri.
01
Calcolo media aritmetica
Somma dei valori numerici divisa per il numero totale di osservazioni.
02
Significato media aritmetica in economia
Indica l'entità media delle vendite o di altre variabili economiche, senza mostrare la variabilità dei dati.
