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I prodotti notabili e le potenze di polinomi semplificano il calcolo algebrico. Scopri come moltiplicare binomi e risolvere frazioni algebriche, imparando a determinare le condizioni di esistenza per evitare divisioni per zero. Conosci le tecniche per semplificare, sommare, sottrarre, moltiplicare e dividere frazioni algebriche, e comprendi le definizioni e classificazioni delle equazioni per risolverle correttamente.
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Il quadrato di un binomio è un prodotto notabile che segue lo schema \( (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 \)
Il cubo di un binomio è un altro prodotto notabile che segue lo schema \( (A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3 \)
Il prodotto della somma per la differenza di due termini è un altro prodotto notabile che segue lo schema \( (A + B)(A - B) = A^2 - B^2 \)
Le condizioni di esistenza sono fondamentali per determinare i valori che le variabili non possono assumere in una frazione algebrica, al fine di evitare la divisione per zero
Due frazioni algebriche sono equivalenti se il prodotto incrociato dei loro termini produce un'identità
Le operazioni con frazioni algebriche includono l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione, che seguono regole specifiche per semplificare le frazioni e risolvere equazioni e disequazioni
Le equazioni si classificano in base alla presenza dell'incognita nei denominatori e alla natura dei coefficienti
Le soluzioni di un'equazione sono i valori che, sostituiti all'incognita, la trasformano in un'identità vera
Il dominio di un'equazione è l'insieme dei valori che l'incognita può assumere senza che l'equazione perda di significato
00
Le ______ algebriche sono composte da due ______, con il secondo che non deve mai essere uguale a zero.
frazioni
polinomi
01
Semplificazione frazioni algebriche
Per semplificare, riduci i termini comuni tra numeratore e denominatore.
02
Addizione/Sottrazione frazioni con stesso denominatore
Somma/sottrai i numeratori, mantieni invariato il denominatore.
