La trigonometria si basa sulla misurazione degli angoli e sulle funzioni goniometriche come seno, coseno e tangente. Queste funzioni, definite sulla circonferenza goniometrica, sono cruciali per risolvere problemi matematici complessi e comprendere le relazioni geometriche. Il teorema fondamentale della trigonometria e le formule principali sono strumenti essenziali per manipolare equazioni e disequazioni goniometriche.
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Il sistema sessagesimale utilizza il grado sessagesimale come unità di misura per gli angoli
Il sistema circolare utilizza il radiante come unità di misura per gli angoli
La conversione tra gradi e radianti si basa sulla relazione proporzionale 180° : π = x° : x rad
Le funzioni goniometriche, come seno, coseno e tangente, sono definite sulla circonferenza goniometrica e dipendono dall'ampiezza dell'angolo
Le funzioni goniometriche sono rappresentate graficamente da curve periodiche e simmetriche
È importante conoscere i valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari come 0°, 30°, 45°, 60° e 90°
Il teorema fondamentale della trigonometria afferma che la somma dei quadrati del seno e del coseno è sempre pari a 1
Altre formule importanti includono quelle per la somma e la differenza di angoli, la duplicazione e la bisezione degli angoli, e le definizioni di funzioni goniometriche complementari
Le equazioni goniometriche possono avere un numero infinito di soluzioni a causa della periodicità delle funzioni goniometriche
La soluzione delle disequazioni goniometriche si basa sulla conoscenza delle proprietà delle funzioni goniometriche e sulla loro rappresentazione grafica
00
Grado sessagesimale
1/360 di un angolo giro, 1/90 di un angolo retto.
01
Radiante
Angolo al centro che sottende un arco lungo quanto il raggio.
02
Conversione gradi-radianti
Relazione 180° : π = x° : x rad per convertire unità.
