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Le equazioni quadratiche sono fondamentali in matematica per descrivere fenomeni vari. Queste includono la forma ax^2 + bx + c = 0, le soluzioni basate sul discriminante e metodi di risoluzione come il completamento del quadrato. Le loro radici hanno significati geometrici e applicazioni pratiche in fisica, ingegneria ed economia.
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Un'equazione polinomiale di secondo grado nella forma ax^2 + bx + c = 0
La forma standard di un'equazione quadratica è ax^2 + bx + c = 0, dove a, b e c sono coefficienti reali con a ≠ 0
Gli unici coefficienti presenti in un'equazione quadratica sono a, b e c, e il grado massimo dell'incognita x è due
Le soluzioni di un'equazione quadratica sono i valori che, sostituiti all'incognita x, annullano l'equazione
La formula risolutiva per trovare le soluzioni di un'equazione quadratica è x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Il discriminante, indicato con Δ (delta), determina il numero e la natura delle soluzioni di un'equazione quadratica
Il completamento del quadrato è un metodo alternativo alla formula risolutiva per risolvere le equazioni quadratiche
I passaggi per completare il quadrato includono trasportare il termine noto, dividere per il coefficiente di x^2 e aggiungere e sottrarre un termine per formare un quadrato perfetto
Il completamento del quadrato è un metodo versatile per risolvere equazioni quadratiche, ma non è il più efficiente per equazioni spurie
Le radici di un'equazione quadratica sono i valori che rendono vera l'equazione e corrispondono ai punti di intersezione tra il grafico della funzione e l'asse delle ascisse
Le radici di un'equazione quadratica sono importanti anche dal punto di vista geometrico, poiché descrivono i punti di intersezione tra la parabola e l'asse delle ascisse
Le radici delle equazioni quadratiche hanno applicazioni pratiche in campi come la fisica, l'ingegneria e l'economia, dove descrivono fenomeni come traiettorie di proiettili, ottimizzazione di funzioni e modelli di crescita
00
Un'equazione di ______ grado è nota come equazione quadratica e ha come grado massimo dell'incognita x il numero ______.
secondo
due
01
Un'equazione quadratica si considera ______ quando nessuno dei suoi coefficienti è uguale a ______.
completa
zero
02
Risolvere un'equazione quadratica significa trovare i valori di x che ______ l'equazione, noti anche come ______ o radici.
soddisfano
soluzioni
