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I numeri razionali sono fondamentali in matematica e nella vita quotidiana. Questo testo esplora la loro rappresentazione come frazioni o decimali, la conversione tra le due forme e i metodi di approssimazione come troncamento e arrotondamento. Scopri come i decimali finiti e periodici si trasformano in frazioni e come approssimare i valori per l'uso pratico.
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I numeri razionali rappresentano il rapporto tra due numeri interi, con il denominatore diverso da zero
I numeri razionali sono presenti in ambiti come l'economia, la scienza e la tecnica
I numeri razionali possono essere espressi sia in forma di frazione che in forma decimale
I decimali finiti hanno un numero definito di cifre dopo la virgola
Periodici semplici
I periodici semplici hanno il periodo che inizia subito dopo la virgola
Periodici misti
I periodici misti presentano cifre non ripetitive prima del periodo
Per convertire un decimale finito in frazione, si scrive il numero senza la virgola come numeratore e una potenza di 10 come denominatore
Per convertire un decimale periodico in frazione, si utilizza una tecnica che prevede la sottrazione della parte intera e l'uso di un denominatore composto da 9 per ogni cifra del periodo e da 10 elevato al numero di cifre dell'antiperiodo, se presente
L'approssimazione dei numeri decimali è utile per facilitare i calcoli o per rispettare i limiti degli strumenti di misura
Troncamento
Il troncamento consiste nell'eliminare le cifre decimali oltre un certo punto, senza arrotondare
Arrotondamento
L'arrotondamento può essere al rialzo o al ribasso, a seconda della cifra seguente quella considerata per l'arrotondamento
Per convertire un decimale periodico in frazione, si sottrae la parte intera e si utilizza come denominatore una sequenza di 9 pari al numero di cifre del periodo
Gli esercizi di approssimazione aiutano a sviluppare competenze pratiche nella gestione dei numeri razionali e nella loro approssimazione
00
Denominatore di un numero razionale
Deve essere un numero intero diverso da zero.
01
Forme di rappresentazione dei numeri razionali
Possono essere espressi come frazioni (es. 3/4) o decimali (es. 0,75).
02
Decimali finiti vs. infiniti periodici
Decimali finiti hanno un numero limitato di cifre dopo la virgola (es. 0,75), infiniti periodici hanno una o più cifre che si ripetono all'infinito (es. 0,333...).
