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Le funzioni matematiche sono relazioni tra insiemi che associano ogni elemento del dominio a un unico elemento del codominio. Esse sono classificate in base alla loro corrispondenza: iniettive, suriettive e biunivoche. Comprendere queste classificazioni è fondamentale per analizzare le proprietà delle funzioni e applicarle in vari contesti matematici. La continuità, la derivabilità e l'integrabilità sono alcune delle proprietà chiave studiate nell'analisi matematica.
Una relazione ben definita tra un insieme di partenza e un insieme di arrivo, in cui ad ogni elemento del dominio corrisponde un unico elemento nel codominio
Dominio
Insieme di partenza di una funzione, in cui sono definiti gli elementi che possono essere utilizzati come input
Codominio
Insieme di arrivo di una funzione, in cui sono definiti gli elementi che possono essere ottenuti come output
La relazione tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x, espressa tramite la formula y = f(x), dove f è la funzione stessa
Iniettività
Una funzione è iniettiva se ogni elemento del dominio corrisponde ad un unico elemento del codominio
Suriettività
Una funzione è suriettiva se ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio
Biunivocità
Una funzione è biunivoca se è sia iniettiva che suriettiva
Continuità e Discontinuità
Le funzioni possono essere classificate come continue o discontinue in base alla loro regolarità
Linearità e Non Linearità
Le funzioni possono essere classificate come lineari o non lineari in base alla loro forma
Algebricità e Trascendenza
Le funzioni possono essere classificate come algebriche o trascendenti in base alla loro esprimibilità tramite operazioni algebriche
00
In matematica, una ______ è una relazione definita tra un insieme di ______ e un insieme di ______ dove ogni elemento del primo corrisponde a un unico elemento del secondo.
funzione
partenza
arrivo
01
La relazione tra le variabili dipendente y e indipendente x in una funzione numerica è spesso rappresentata dalla formula y = ______(x).
f
02
L'insieme dei valori che y assume, quando x varia nel dominio, è chiamato ______ della funzione, che è essenziale nell'analisi matematica.
immagine
