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La cristallografia e i cristalli

La cristallografia studia forma, struttura e proprietà dei cristalli. Elementi come reticoli, simmetria e classi cristalline sono essenziali per comprendere la materia e le sue applicazioni pratiche. La geminazione rivela le condizioni di crescita dei cristalli, mentre la proiezione stereografica aiuta nell'identificazione degli elementi di simmetria.

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1

Definizione di cristallografia

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Studio dei cristalli, forma, struttura e proprietà derivate.

2

Reticolo cristallino

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Struttura ordinata di cristalli definita da assi a, b, c e angoli α, β, γ.

3

Regola della mano destra

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Orientamento assi cristallografici: terna destrorsa per definire il reticolo.

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Operazioni di simmetria

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Primo tipo: rotazione, conserva orientamento. Secondo tipo: riflessione/inversione, cambia orientamento.

5

Nella geometria dei cristalli, le rotazioni possibili sono limitate a specifici ordini, tra cui l'identità (), la digira (), la trigira (), la tetragira () e l'esagira (______).

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1 2 3 4 6

6

Le operazioni di ______ e ______ nei cristalli sono viste come rotazioni di ordine negativo, rispettivamente ______ e ______, e sono cruciali per classificarli secondo la loro simmetria.

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riflessione inversione -2 -1

7

Conservazione degli angoli nella proiezione stereografica

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La proiezione stereografica mantiene invariati gli angoli tra le facce cristalline.

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Rappresentazione degli elementi di simmetria

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La proiezione stereografica facilita l'identificazione degli elementi di simmetria nei cristalli.

9

Simbologia della rotoinversione

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La rotoinversione è indicata con un segno negativo davanti al numero dell'asse di rotazione.

10

Le ______ cristalline corrispondono alle ______ possibili combinazioni di elementi di simmetria in un cristallo.

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classi 32

11

I gruppi puntuali sono un altro modo per riferirsi alle ______ cristalline.

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classi

12

Nella notazione di Hermann-Mauguin, numeri e lettere indicano rispettivamente l'ordine degli ______ di simmetria e la presenza di ______ di simmetria.

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assi piani

13

La notazione / rappresenta un asse di rotazione di secondo ordine perpendicolare a un piano di simmetria.

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2/m

14

Un centro di simmetria è di solito implicito nella notazione del gruppo spaziale, ma viene indicato esplicitamente con il simbolo ______.

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-1

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Sistemi cristallini

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Sette sistemi: triclino, monoclino, ortorombico, tetragonale, esagonale, trigonale, cubico. Classificati per simmetria.

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Classi di simmetria nei cristalli

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Ogni sistema cristallino ha classi specifiche che descrivono le simmetrie dei cristalli in esso.

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Proiezione stereografica

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Metodo per studiare e identificare la geminazione e le condizioni di crescita dei cristalli.

Q&A

Ecco un elenco delle domande più frequenti su questo argomento

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Fondamenti di Cristallografia e Simmetria dei Cristalli

La cristallografia è la branca della scienza che si occupa dello studio dei cristalli, esaminando la loro forma, struttura e le proprietà che ne derivano. I cristalli sono caratterizzati da un reticolo cristallino ordinato, definito da tre assi cristallografici, etichettati come a, b e c, e dagli angoli α (alfa), β (beta) e γ (gamma) che essi formano tra loro. Questi assi sono orientati secondo una terna destrorsa, in conformità con la regola della mano destra. La simmetria in cristallografia è fondamentale per classificare i cristalli e si riferisce alla ripetizione regolare di elementi geometrici come facce, spigoli e vertici. Le operazioni di simmetria si suddividono in operazioni di primo tipo, che includono la rotazione e non modificano l'orientamento spaziale dell'oggetto, e operazioni di secondo tipo, come la riflessione e l'inversione, che generano immagini speculare o invertite dell'oggetto originale. Gli elementi di simmetria comprendono assi di rotazione, piani di riflessione e centri di inversione.
Cristalli naturali assortiti su superficie da laboratorio, con quarzo trasparente centrale, ametiste, pirite dorata e celestina azzurra.

Operazioni di Simmetria e Reticoli Cristallini

Le operazioni di simmetria nei cristalli sono limitate a rotazioni di ordine specifico, consentite dalla geometria tridimensionale e dalla periodicità dei reticoli cristallini. Questi ordini di rotazione sono: l'identità (1), la digira (2), la trigira (3), la tetragira (4) e l'esagira (6). La presenza di questi ordini di simmetria è dovuta al fatto che l'angolo di rotazione α deve essere tale che la distanza tra i nodi del reticolo sia un multiplo intero della distanza di periodicità τ. Le operazioni di riflessione e inversione sono considerate come rotazioni di ordine negativo, rispettivamente -2 e -1, e sono fondamentali per la classificazione dei cristalli in base alla loro simmetria.

Proiezione Stereografica e Rotoinversione

La proiezione stereografica è una tecnica utilizzata per rappresentare gli oggetti tridimensionali su un piano bidimensionale. Questo metodo impiega una sfera che circonda l'oggetto e proietta le normali alle superfici cristalline sulla sfera, per poi trasferirle su un piano equatoriale. Tale rappresentazione conserva gli angoli tra le facce e facilita l'identificazione degli elementi di simmetria dei cristalli. La rotoinversione è un'operazione di simmetria che combina una rotazione attorno a un asse con un'inversione rispetto a un punto centrale. Questa operazione è indicata con un segno negativo davanti al numero dell'asse di rotazione e può risultare in una riflessione o in una combinazione di rotazione e inversione.

Classi Cristalline e Notazione di Hermann-Mauguin

Le classi cristalline rappresentano le 32 possibili combinazioni di elementi di simmetria che possono esistere in un cristallo, conosciute anche come gruppi puntuali. La notazione di Hermann-Mauguin è un sistema simbolico utilizzato per descrivere queste classi di simmetria. Numeri e lettere vengono impiegati per indicare l'ordine degli assi di simmetria (numeri) e la presenza di piani di simmetria (lettera m). Ad esempio, la notazione 2/m indica un asse di rotazione di secondo ordine perpendicolare a un piano di simmetria. La presenza di un centro di simmetria è generalmente sottintesa nella notazione del gruppo spaziale e viene esplicitata solo nel caso del simbolo -1.

Sistemi Cristallini e Geminazione

I sistemi cristallini sono sette e vengono classificati in base alla loro simmetria: triclino, monoclino, ortorombico, tetragonale, esagonale, trigonale e cubico. Ogni sistema ha classi specifiche che descrivono le simmetrie presenti nei cristalli appartenenti a quel sistema. La geminazione è un fenomeno che si verifica quando due o più cristalli dello stesso minerale crescono insieme secondo precise relazioni di simmetria. I geminati possono essere di contatto o di compenetrazione, e possono essere ulteriormente classificati come ciclici o polisintetici, a seconda della loro morfologia e genesi. La geminazione fornisce informazioni sulle condizioni di crescita dei cristalli e può essere studiata e identificata attraverso la proiezione stereografica.