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Le frazioni algebriche sono il rapporto tra due polinomi e giocano un ruolo cruciale in matematica. Queste espressioni richiedono l'analisi delle condizioni di esistenza per evitare la divisione per zero e possono essere semplificate riducendo i fattori comuni. La loro equivalenza si verifica quando, rispettate le condizioni di esistenza, due frazioni producono lo stesso valore per ogni variabile ammissibile. Le frazioni algebriche trovano impiego in vari ambiti, dalla modellazione di problemi reali alla somma e sottrazione di termini con denominatori diversi, attraverso la ricerca del minimo comune denominatore.
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Le frazioni algebriche sono espressioni che rappresentano il rapporto tra due polinomi, con il denominatore diverso dal polinomio nullo
Le frazioni algebriche permettono di effettuare operazioni su espressioni polinomiali, ampliando l'insieme dei polinomi
Le condizioni di esistenza stabiliscono i valori ammissibili delle variabili per evitare la divisione per zero nel denominatore
Le condizioni di esistenza sono determinate dai valori che le variabili possono assumere per evitare che il denominatore si annulli
Gli zeri di una frazione algebrica sono i valori che rendono nullo il numeratore senza violare le C.E
Due frazioni algebriche sono equivalenti se producono lo stesso valore per ogni assegnazione ammissibile delle variabili
La semplificazione di frazioni algebriche si effettua scomponendo numeratore e denominatore in fattori primi e cancellando i fattori comuni, a patto di non violare le C.E
Per sommare o sottrarre frazioni algebriche con denominatori diversi, si cerca il minimo comune denominatore e si moltiplicano numeratore e denominatore per un polinomio adeguato
Le frazioni algebriche sono utilizzate per risolvere problemi matematici e modellare situazioni reali, come il rapporto tra quantità di materiale e unità prodotte
00
Cosa rappresenta il dominio di una funzione?
Insieme di tutti i valori ammissibili per la variabile indipendente, per cui la funzione è definita.
01
Cosa sono gli zeri di una funzione?
Valori della variabile indipendente che rendono il valore della funzione uguale a zero.
02
Come si trovano gli zeri di una funzione algebrica?
Si annulla il numeratore e si risolve l'equazione risultante, rispettando le condizioni di esistenza.
