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I numeri decimali sono essenziali in matematica per rappresentare valori frazionari. Si distinguono in finiti e periodici, con metodi specifici per la loro conversione in frazioni. L'approssimazione gioca un ruolo chiave nella gestione della precisione dei calcoli.
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Un numero decimale è composto da una parte intera e una parte decimale, separate dalla virgola
Numeri decimali finiti
Una frazione si converte in un numero decimale finito dividendo il numeratore per il denominatore
Numeri decimali periodici
Una frazione si converte in un numero decimale periodico se la divisione non termina e si ha un resto nullo
Numeri decimali periodici semplici
Un numero decimale periodico semplice ha il periodo che inizia subito dopo la virgola
Numeri decimali periodici misti
Un numero decimale periodico misto presenta delle cifre non periodiche, denominate antiperiodo, che precedono il periodo
Se il denominatore è composto solo da potenze di 2 e/o di 5, la frazione corrisponde a un numero decimale finito
Il criterio è valido solo se la frazione è stata ridotta ai minimi termini
Un numero decimale finito si converte in una frazione con numeratore pari al numero senza virgola e denominatore una potenza di 10 corrispondente al numero di cifre decimali
Un numero decimale periodico si converte in una frazione generatrice, dove il numeratore è la differenza tra il numero senza virgola e la parte intera, e il denominatore è composto da tanti 9 quanti sono i numeri del periodo e, se presente, da tanti 0 quanti sono i numeri dell'antiperiodo
L'approssimazione dei numeri decimali può avvenire per troncamento o per arrotondamento, limitando il numero di cifre decimali
Le tecniche di approssimazione sono fondamentali per semplificare i calcoli e gestire la precisione dei risultati in contesti pratici e teorici
00
Un numero decimale con una sequenza di cifre che si ripetono all'infinito è detto ______ e la parte che si ripete è chiamata ______.
periodico
periodo
01
Una frazione ridotta ai minimi termini che ha nel denominatore fattori primi diversi da 2 e 5, si esprime come un numero decimale ______ .
periodico
02
Per semplificare i calcoli, si può limitare il numero di ______ decimali di un numero.
cifre
