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La perpendicolarità e il parallelismo sono concetti chiave in geometria, fondamentali per comprendere teoremi come quello della perpendicolare e della trasversale. Questi principi permettono di costruire assi di segmenti, calcolare distanze e angoli, e sono essenziali per l'analisi dei poligoni e dei triangoli rettangoli, inclusi i teoremi di Pitagora e della somma degli angoli.
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La perpendicolarità è una relazione tra due rette che si intersecano formando quattro angoli retti
Il Teorema della perpendicolare afferma che dato un punto P non appartenente a una retta r, esiste una e una sola retta s passante per P e perpendicolare a r
La proiezione ortogonale di un punto P su una retta r è il punto di intersezione tra la retta r e la perpendicolare a r che passa per P, e la distanza tra P e r è la lunghezza del segmento perpendicolare che li congiunge
Due rette sono parallele se sono coplanari e non si intersecano in nessun punto, o se coincidono perfettamente
Il quinto postulato di Euclide, noto anche come Assioma della parallela, stabilisce che per un dato punto P non appartenente a una retta r, esiste una e una sola retta nel piano che passa per P e che è parallela a r
I teoremi sul parallelismo, come il Teorema dell'angolo retto e il Teorema della trasversale, forniscono criteri per determinare se due rette sono parallele o meno
00
Angoli formati da rette perpendicolari
Quando due rette sono perpendicolari, formano quattro angoli retti, ciascuno di 90 gradi.
01
Asse di un segmento AB
Retta perpendicolare al segmento AB che passa per il suo punto medio.
02
Proprietà dell'asse di un segmento
L'asse di un segmento è equidistante dagli estremi del segmento, tutti i punti sull'asse sono ugualmente distanti da A e B.
