Los modelos matemáticos como el de Malthus y el logístico son cruciales para entender la dinámica poblacional. Mientras Malthus propone un crecimiento exponencial, el modelo logístico introduce límites por competencia de recursos. El modelo de Lotka-Volterra extiende estos conceptos a la interacción entre especies depredadoras y presas, esencial para estudios ecológicos y de salud pública.
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UN MODELO MATEMÁTICO ES UNA DESCRIPCIÓN EN TÉRMINOS MATEMÁTICOS DE UN SISTEMA O FENÓMENO DE LA VIDA REAL
IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES CAUSANTES DEL CAMBIO EN EL SISTEMA
LAS VARIABLES QUE CAUSAN CAMBIOS EN UN SISTEMA DEBEN SER IDENTIFICADAS PARA CONSTRUIR UN MODELO MATEMÁTICO
ESTABLECIMIENTO DE HIPÓTESIS RAZONABLES SOBRE EL SISTEMA
PARA CONSTRUIR UN MODELO MATEMÁTICO, SE DEBEN ESTABLECER HIPÓTESIS RAZONABLES SOBRE EL SISTEMA QUE SE DESEA DESCRIBIR
LAS RESTRICCIONES DEFINEN PARTE DEL MODELO Y DEBEN SER ASUMIDAS PARA PODER MANEJARLO ADECUADAMENTE
EL MODELO DE MALTHUS ES UN MODELO MATEMÁTICO QUE DESCRIBE EL CRECIMIENTO POBLACIONAL BASADO EN LA SUPOSICIÓN DE QUE LA VELOCIDAD DE CRECIMIENTO ES PROPORCIONAL AL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN
LA SOLUCIÓN AL MODELO DE MALTHUS MUESTRA UN CRECIMIENTO EXPONENCIAL SIN CONTROL DE LA POBLACIÓN
EL MODELO LOGÍSTICO ES UN REFINAMIENTO DEL MODELO DE MALTHUS QUE TOMA EN CUENTA LA LIMITACIÓN DE RECURSOS EN UN SISTEMA FINITO
LA SOLUCIÓN AL MODELO LOGÍSTICO MUESTRA UN LÍMITE PARA EL CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN DEBIDO A LA LIMITACIÓN DE RECURSOS
EL MODELO DE LOTKA-VOLTERRA ES UN PAR DE ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES QUE DESCRIBEN LA INTERACCIÓN ENTRE DOS POBLACIONES, UNA PRESA Y UN DEPREDADOR
ENCUENTROS ENTRE DEPREDADORES Y PRESAS
EL TÉRMINO XY EN EL MODELO DE LOTKA-VOLTERRA REPRESENTA EL NÚMERO DE ENCUENTROS ENTRE DEPREDADORES Y PRESAS
COMPETENCIA O INTERACCIÓN ENTRE ESPECIES
LA COMPETENCIA ENTRE ESPECIES ESTÁ DADA POR EL TÉRMINO XY EN EL MODELO DE LOTKA-VOLTERRA
CRECIMIENTO LOGÍSTICO DE CADA ESPECIE
CADA ESPECIE EN EL MODELO DE LOTKA-VOLTERRA SIGUE UN CRECIMIENTO LOGÍSTICO
EL MODELO DE MALTHUS PERMITE PRONOSTICAR EL TAMAÑO DE UNA POBLACIÓN SIN RESTRICCIONES, PERO SOLO ES VÁLIDO PARA PERIODOS CORTOS DE TIEMPO
TÉRMINO ADICIONAL DE COMPETENCIA
EL MODELO LOGÍSTICO INCLUYE UN TÉRMINO ADICIONAL QUE REPRESENTA LA COMPETENCIA ENTRE INDIVIDUOS DE LA MISMA ESPECIE POR RECURSOS, LIMITANDO EL CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN
LA SOLUCIÓN AL MODELO LOGÍSTICO ESTÁ ACOTADA POR LOS LÍMITES DEL MEDIO AMBIENTE
ESTOS MODELOS SON FUNDAMENTALES PARA COMPRENDER MODELOS MÁS COMPLEJOS Y SOFISTICADOS EN EL CONTROL DE POBLACIONES
EL MODELO DE LOTKA-VOLTERRA MUESTRA CÓMO DOS ESPECIES COEXISTEN Y SE CONTROLAN MUTUAMENTE EN UN AMBIENTE
CADA ESPECIE SIRVE COMO CONTROL DE CRECIMIENTO DE LA OTRA, ASEGURANDO LA SUPERVIVENCIA DE AMBAS
ESTOS MODELOS PODRÍAN SER UTILIZADOS PARA DISEÑAR ALTERNATIVAS DE CONTROL BIOLÓGICO EN ENFERMEDADES COMO LA MALARIA, EL DENGUE Y EL ZIKA, TRANSMITIDAS POR MOSQUITOS
00
Un ______ ______ es clave para describir sistemas o fenómenos reales, identificando variables que provocan cambios.
modelo
matemático
01
Autor del modelo de crecimiento poblacional de 1798
Thomas Malthus, economista inglés.
02
Supuesto base del modelo de Malthus
Crecimiento poblacional proporcional al tamaño actual.
