Statistica descrittiva

Classificazione e Tipologie dei Dati in Statistica Descrittiva

La statistica descrittiva è il ramo della statistica che si occupa di raccogliere, organizzare, riassumere e presentare i dati in modo tale da fornire una comprensione immediata delle caratteristiche di un fenomeno studiato. I dati possono essere classificati in base alla loro natura e al livello di misurazione. I dati nominali rappresentano categorie senza un ordine naturale, come il genere o la nazionalità. I dati ordinali, invece, implicano un ordine, come i livelli di soddisfazione in un sondaggio. I dati intervallari e i dati razionali sono entrambi numerici, ma mentre i primi hanno un punto zero arbitrario (come la temperatura in gradi Celsius), i secondi hanno un punto zero assoluto (come il peso o la lunghezza). I dati discreti sono conteggiabili e assumono valori interi, come il numero di figli in una famiglia, mentre i dati continui possono assumere qualsiasi valore in un intervallo continuo, come il tempo o la distanza.

Organizzazione dei Dati: Tabelle e Distribuzioni di Frequenza

Le tabelle sono uno strumento essenziale per l'organizzazione dei dati in statistica descrittiva. Esse devono essere strutturate in modo chiaro, con titoli esplicativi e note che specificano le unità di misura e altre informazioni rilevanti. Una tabella di distribuzione di frequenza elenca le categorie di dati e il numero di osservazioni in ciascuna categoria. Per dati quantitativi, si utilizzano classi di ampiezza uniforme. La frequenza relativa, espressa come frazione o percentuale del totale, e la frequenza cumulativa, che mostra l'accumulo delle frequenze fino a una certa classe, sono utili per confrontare distribuzioni di dati di dimensioni diverse e per identificare tendenze e modelli nei dati.

Visualizzazione dei Dati: Grafici e Diagrammi

I grafici sono strumenti visivi potenti per la rappresentazione dei dati. Il diagramma a barre è appropriato per dati nominali e ordinali, mostrando la frequenza o la percentuale per ciascuna categoria. L'istogramma, simile al diagramma a barre ma utilizzato per dati quantitativi, rappresenta la frequenza delle osservazioni in intervalli continui. Il poligono di frequenza e il poligono di frequenza cumulativa sono grafici lineari che collegano i punti medi degli intervalli di classe, rispettivamente, per frequenza e frequenza cumulativa. Il diagramma di dispersione è utile per visualizzare la relazione tra due variabili quantitative. Il diagramma a scatola, o box plot, fornisce una sintesi visiva della distribuzione dei dati, mostrando mediane, quartili e valori anomali. Altri grafici, come il diagramma a punti e il grafico lineare, sono utili per esplorare tendenze e relazioni in serie temporali o tra coppie di variabili continue.

Misure di Tendenza Centrale e Variabilità

Le misure di tendenza centrale includono la media aritmetica, la mediana e la moda, e servono a identificare il valore centrale attorno al quale si distribuiscono i dati. La media è la somma di tutti i valori divisa per il numero di osservazioni, sensibile agli estremi; la mediana è il valore centrale in un insieme ordinato di dati, resistente agli estremi; la moda è il valore più frequente. La scelta della misura più appropriata dipende dalla natura e dalla distribuzione dei dati. Le misure di variabilità, come il range (differenza tra il valore massimo e minimo) e il range interquartile (differenza tra il terzo e il primo quartile), quantificano la dispersione dei dati. Il range interquartile è particolarmente utile perché minimizza l'effetto di valori estremi o atipici. Altre misure di dispersione includono la varianza e lo scarto quadratico medio (deviazione standard), che forniscono una stima della variabilità dei dati rispetto alla media.