La Media Aritmetica come Indicatore di Tendenza Centrale
La media aritmetica è un indice di tendenza centrale utilizzato per caratteri quantitativi. Si calcola sommando tutti i valori numerici di un insieme di dati e dividendo la somma per il numero totale di osservazioni. Sensibile a ogni variazione nei dati, la media può essere influenzata da valori estremi. La media aritmetica ponderata, che tiene conto di eventuali pesi associati ai dati, si ottiene moltiplicando ciascun valore per il suo peso e dividendo la somma dei prodotti per la somma dei pesi.Analisi della Distribuzione di Frequenze e Identificazione della Moda
La moda è il valore o la classe di valori che si verifica con maggiore frequenza in una distribuzione di frequenze. È l'unica misura di tendenza centrale applicabile ai caratteri qualitativi nominali e si identifica facilmente nella tabella delle frequenze come il valore con la frequenza più alta. In una distribuzione classificata, la moda corrisponde alla classe con la più alta densità di frequenza, calcolata dividendo la frequenza assoluta per l'ampiezza della classe. La moda fornisce indicazioni sulla tendenza più comune in un insieme di dati, ma non riflette la distribuzione complessiva dei valori.Calcolo della Media Aritmetica in Presenza di Classi di Modalità
Con dati raggruppati in classi, la mediana e i quartili si calcolano identificando la classe di modalità, mentre per la media aritmetica si assume un valore rappresentativo per ogni classe, generalmente il punto medio. Questo valore centrale viene moltiplicato per la frequenza assoluta della classe e, sommando i risultati di tutte le classi, si divide la somma totale per il numero di osservazioni per ottenere la media aritmetica della distribuzione.Criteri per la Scelta delle Misure di Tendenza Centrale
Le misure di tendenza centrale devono essere omogenee rispetto ai dati analizzati e comprese tra i valori estremi della distribuzione. Le medie di posizione, come la moda e la mediana, sono adatte sia per dati qualitativi ordinali che quantitativi, mentre le medie analitiche, come la media aritmetica, sono appropriate solo per dati quantitativi. Questa distinzione è fondamentale nell'analisi statistica per determinare i metodi più adatti a sintetizzare e rappresentare le informazioni di un dataset.