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La distribuzione di Bernoulli e la distribuzione gaussiana sono pilastri della statistica, modellando rispettivamente fenomeni binari e continui. La Bernoulli si basa su esiti binari con probabilità p, mentre la Gaussiana descrive dati con media µ e varianza σ^2, utili in molteplici campi scientifici e nella modellazione di dati.
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La distribuzione di Bernoulli è un modello probabilistico che descrive esperimenti aleatori con due possibili esiti, successo e insuccesso
Valore atteso
Il valore atteso di una variabile aleatoria che segue una distribuzione di Bernoulli è la probabilità di successo
Varianza
La varianza quantifica la variabilità dei risultati rispetto al valore atteso
La distribuzione di Bernoulli è essenziale per l'analisi statistica di fenomeni binari e per la stima delle probabilità di successo
La distribuzione gaussiana è una distribuzione di probabilità continua che modella una vasta gamma di fenomeni naturali e sociali
Media e varianza
La distribuzione gaussiana è definita da due parametri, la media e la varianza
Standardizzazione
Le trasformazioni lineari di una variabile aleatoria normalmente distribuita risultano in una distribuzione normale, rendendo la standardizzazione un processo cruciale per il calcolo delle probabilità e il confronto tra variabili aleatorie
La distribuzione gaussiana è fondamentale per l'analisi statistica e la modellazione di dati continui, grazie al teorema del limite centrale che stabilisce che la somma di variabili aleatorie indipendenti tende a una distribuzione normale
00
Parametro p nella distribuzione di Bernoulli
Probabilità di successo, varia tra 0 e 1.
01
Notazione X ∼ Bern(p)
Indica che la variabile X segue la distribuzione di Bernoulli con parametro p.
02
Interpretazione di 'successo' e 'insuccesso'
'Successo' (x=1) e 'insuccesso' (x=0) sono i due possibili esiti dell'esperimento.
